黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P ，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2、

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

3、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或8 C . 8或9 D . 7或8或9

4、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，把△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，叠合后的图形如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 24° B . 35° C . 30° D . 25°

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 2，3，6 C . 8，6，4 D . 6，7，14

7、下列说法：

①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；

②两边和一角对应相等的两个三角形全等；

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

8、如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

9、已知线段a、b、c分别为三角形的三边长，则化简|a+c-b|-|c-a-b|的结果为（）

A . 2c-2b B . 2b-2c C . -2a D . 2a

10、如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠ABC；③△ADE的周长为10；④S_△_ABF：S_△_ACF：S_△_BCF＝6：4：5．正确的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④

二、填空题（共8小题）

1、等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为 .

2、知P₁（a-1，4）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为．

3、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为．

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且A（0，2），C（1，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，点B在第一象限时，则点B的坐标为．

5、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．

6、如图，已知∠BAC＝60°，在∠BAC的平分线上截取AD＝6cm，过点D作DF⊥AB于点F，在AC上有一点E，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝时，△ABC和△APQ全等．

8、如图，在第一个△ABA₁中，∠B＝30°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以A₂₀₂₁为顶点的内角的度数为．

三、解答题（共6小题）

1、在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数.

2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△DEF（点A，B，C分别与点D，E，F对应），并直接写出D，E，F三点的坐标；

(2)连接CF、CD，则△DFC的面积为．

3、如图：已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE．

(1)判断△DEF的形状，并说明理由；

(2)当∠DEF＝70°时，求∠A的度数．

5、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DM⊥AB于点M，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

(1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；

(2)求证：AB－AC＝2CF．

6、如图：

(1)探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝28°，则∠ACD的度数是．

(2)拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别存CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E，若AC＝CB，求AD、DE、BE三者间的数量关系．请说明理由；

(3)应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE、AE，且使∠MCN＝∠ADP＝∠BEP．当AC＝BC时，△ ≌△ ；此时如果CD＝2DE，且S_△_CBE＝6，则△ACE的面积是．

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