黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（ ）
A . 90°
B . 110°
C . 100°
D . 120°
2、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 76°
D . 45°
3、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点所构成的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如果点P关于x轴的对称点P1的坐标为（4，5），那么点P坐标是（ ）
A . （﹣5，﹣4）
B . （4，﹣5）
C . （﹣4，﹣5）
D . （﹣4，5）
6、在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和 3cm，则它的周长为（ ）
A . 19cm
B . 19cm 或 14cm
C . 11cm
D . 10cm
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CM是高，∠MCA＝30°，若AC＝4，则AB的长度为（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 5
8、已知在△ABC中，点P在三角形内部，点P到三个顶点的距离相等，则点P是（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三条高线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条边垂直平分线的交点
9、下列三角形不一定全等的是（ ）
A . 有两个角和一条边对应相等的三角形
B . 有两条边和一个角对应相等的三角形
C . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形
D . 三条边对应相等的两个三角形
10、下列说法：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题（共10小题）
1、
如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 。
2、若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ．
3、如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是 ．
4、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为 厘米．
5、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x= ．
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为 ．
7、在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，则中线AD的取值范围是 ．
8、如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝ ．
9、如图，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为 ．
10、如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图：点 
、 
、 
、 
在一条直线上， 
、 
， 
，
、 、 、 在一条直线上， 、 ， ， 
求证： 
．
2、如图， 
， 
， 
，连接 
，过点 
作 
于 
，过点 
作 
于 
．
， ， ，连接 ，过点 作 于 ，过点 作 于 ． 
(1)若 
，求 
的度数．
，求 的度数．
(2)请直接写出线段 
、 
、 
三者间的数量关系．
、 、 三者间的数量关系．
3、如图， 
中， 
，点 
在 
上，点 
在 
外部，且 
， 
，点 
在 
上，且 
，连接 
．
中， ，点 在 上，点 在 外部，且 ， ，点 在 上，且 ，连接 ． 
(1)求证： 
(2)若 
，且 
，求 
的长．
，且 ，求 的长．
4、如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
(1)求证：△AFD为等腰三角形；
(2)若DF＝10cm，求DE的长．
5、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出点A1、B1、C1的坐标；
(3)计算出△ABC的面积．
6、如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．
(1)求证：CD＝ED
(2)直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角．
7、已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
(1)如图1：求证：∠1＝∠2；
(2)如图2：若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF．
