上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、如果分式- 
的值为负数，则y的取值范围是 ．
的值为负数，则y的取值范围是 ．
2、已知1纳米＝10-9米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为 纳米．
3、若方程 
有一个增根，则m＝ ．
有一个增根，则m＝ ．
4、已知：a+a-1＝3，则（a-a-1）3＝ ．
5、当k＝ 时，方程 
会产生增根．
会产生增根．
6、已知当x=-2时，分式 
无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= .
无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= .
7、如果 
的平方根是 
，则 
的平方根是 ，则
8、在数轴上和3的距离是 
的点是 ．
的点是 ．
9、计算 
＝ ； 
＝ ； 
＝ ．
＝ ； ＝ ； ＝ ．
10、若x＜2，化简 
+|3-x|的正确结果是 ．
+|3-x|的正确结果是 ．
11、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.
12、如图，∠1与∠2是直线 和 被直线 所截的一对 角．
13、如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角．
14、如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．
二、单选题（共5小题）
1、在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=
+
， 根据这个规则x☆（x+1）=
的解为（ ）
+ ， 根据这个规则x☆（x+1）=的解为（ ）
A . x=
B . x=1
C . x=-
或1
D . x=
或-1
B . x=1
C . x=-或1
D . x=或-1
2、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A . 
B . 
C . 
+4=9
D . 
3、在下列各数：0.51525354…、 
、 
、 
、 
、 
、 
中，无理数的个数是（ ）
、 、 、 、 、 中，无理数的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4、已知分式 
，当x、y的值同时扩大4倍时，分式的值（ ）
，当x、y的值同时扩大4倍时，分式的值（ ）
A . 不变
B . 扩大4倍
C . 扩大16倍
D . 扩大5倍
5、如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
2、计算：x-1÷[x（x-1）-1]•x（x+1）-1 ．
3、计算，结果用幂的形式： 
．
．
4、解方程： 
．
．
5、解方程： 
．
．
6、如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．
7、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．
8、学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？
9、观察下列各式及验证过程：
，验证： 
.
，验证： 
.
，验证： 
.
(1)按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想 
，并进行验证： ；
，并进行验证： ；
(2)针对上述反映的规律.写出用n（ 
，且n为自然数）表示的等式，并进行验证.
，且n为自然数）表示的等式，并进行验证.