上海市第二工业大学附属龚路中学（五四制）2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

上海市第二工业大学附属龚路中学（五四制）2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

2、已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果两个相似三角形的对应高之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

5、在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 $\text{[math]}$ ，则另一个三角形的最小内角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

二、填空题（共12小题）

1、已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= ．

2、如果一幅地图的比例尺为 $\text{[math]}$ ，那么实际距离是 $\text{[math]}$ km的两地在地图上的图距是 cm．

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，那么点A与点 $\text{[math]}$ 的距离为

4、已知点C是线段AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），AB=4，则AC= ．

5、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F，如果AC ： CE = 3：5，BF=6，那么DF= ．

7、已知在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，BC=6，则AB的长为．

8、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）.

9、已知向量 $\text{[math]}$ 为单位向量，如果向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且长度为3，那么向量 $\text{[math]}$ = ．（用单位向量 $\text{[math]}$ 表示）

10、如图，正方形 CDEF 内接于直角. $\text{[math]}$ ，点 D,E,F 分别在边 AC,AB 和 BC 上，当 AD=2，BF=3 时，正方形 CDEF 的面积是 .

11、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AC= ．

12、在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上，AB=12，AC=16，AE=4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则AD= ．

三、解答题（共7小题）

1、计算：cot30°﹣sin60°+ $\text{[math]}$ ．

2、已知：如图， $\text{[math]}$ 中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1．

(1)设 $\text{[math]}$ ，先化简,再求作： $\text{[math]}$ （直接作在图中）；

(2)用 $\text{[math]}$ （x、y为实数）的形式表示 $\text{[math]}$ ．

3、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，过点E作EF∥CD交BD于点F，如果AB：CD=2：3，EF＝6，求CD的长．

4、如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .