江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 25
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2 
3、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A . AB＝AC ，BD＝CD
B . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
C . ∠B＝∠C，BD＝CD
D . ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC
4、改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（ ）.
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 20°
6、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE＝10，则点P到AB的距离是（ ）
A . 15
B . 12
C . 5
D . 10
7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a（a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（ ）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
8、下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB.若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（ ）
A . 4.8
B . 4
C . 2.4
D . 5
10、一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）
A . 50
B . 50或40或20
C . 50或30或20
D . 50或40或30
二、填空题（共8小题）
1、若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 °．
2、等腰三角形的两边长分别为 
，其周长为 cm．
，其周长为 cm．
3、如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ,点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。它们运动的时间为 t(s)，则点 Q的运动速度为 cm/s，使得 A.C.P 三点构成的三角形与 B.P、Q 三点构成的三角形全等。
4、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件 （填写一个即可），使得△ABC≌△DEC.
5、如图，在△ABC中，点D是BC上的点，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ .
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为 .
7、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是 .
8、已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则FH＝ .
三、解答题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
(1)若∠A=40°，求∠DCB的度数．
(2)若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
2、如图，在 
中， 
， 
于点D．
中， ， 于点D． 
(1)若 
，求 
的度数；
，求 的度数；
(2)若点E在边AB上， 
交AD的延长线于点F．求证： 
．
交AD的延长线于点F．求证： ．
3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)BC∥EF.
4、如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=8cm，宽AB=4cm，将其折叠，使点D与点B重合.
(1)求证：BE=BF；
(2)求折叠后DE的长；
(3)求以折痕EF为边的正方形面积.
5、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.
(1)在图1中，画出△ABD的中线AF；
(2)在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高BH.
6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 
,BC=6cm，AC=10cm。
,BC=6cm，AC=10cm。 
(1)求AB的长；
(2)若P点从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线 
上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。
上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。
7、在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B，C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°.
(1)如图①，当点D在边BC上时，若n=30，则∠BAD= ，∠CDE= .
(2)如图②，当点D运动到点B的左侧时，请探索∠BAD与∠CDE之间的数量关系，并说明理由；
(3)当点D运动到点C的右侧时，∠BAD与∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请利用图③画出图形，并说明理由.