江苏省无锡市第一女子中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省无锡市第一女子中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

3、△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 以上都不对

4、已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为偶数，则EF的取值为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 3 或 4 或 5

5、下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

6、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

7、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=40°，∠B=50° B . ∠A=2∠B=70° C . ∠A=40°，∠B=70° D . AB=3，BC=6，周长为14

8、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . b²=a²﹣c² B . ∠C=∠A﹣∠B C . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D . a：b：c=12：13：5

9、已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（）

A . 90° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 90°或75°或15°或60°

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点.AC与BF交于E点，下列四个结论：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE= $\text{[math]}$ BE；④AB＋BC＝2AE.其中正确结论的序号是（）

A . 只有①②③ B . 只有②③ C . 只有①②④ D . 只有①④

二、填空题（共8小题）

1、如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为．

2、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。若AB=5，AC=3，AD=2，则△ABC的面积为。

3、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

5、在△ABC中，若 AB＝2.5，AC＝2，当 BC＝时，∠C为直角。

6、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，线段AB，BC，BD，DE的端点均在格点上，线段AB和DE交于点F，则DF的长度为 .

7、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.

8、一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49.则b的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，且交直线 $\text{[math]}$ 于点G．

(1)如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

(2)如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，其它条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

2、如图 $\text{[math]}$ 为一棵大树，在树上距地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有两只猴子，它们同时发现 $\text{[math]}$ 处有一筐水果，一只猴子从 $\text{[math]}$ 处往上爬到树顶 $\text{[math]}$ 处，又沿滑绳 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子从 $\text{[math]}$ 处滑到 $\text{[math]}$ 处，再由 $\text{[math]}$ 处跑到 $\text{[math]}$ 处. 已知两只猴子所经过的路程都为 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ .