江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知一个等腰三角形一内角的度数为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3、下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 7，8，9

4、如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A . ∠A=∠D B . BE=CF C . ∠ACB=∠DFE=90° D . ∠B=∠DEF

5、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）

A . 110° B . 100° C . 120° D . 70°

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，AE是∠BAD的角平分线， $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点F，则DF的长是（）

A . 5 B . 2 C . 4 D . 3

7、如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB＝2，BC＝4，则AF的长是（）.

A . 2 B . 2.5 C . 2.8 D . 3

二、填空题（共8小题）

1、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝ $\text{[math]}$ BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要 cm．

2、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是 .

3、如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝

4、如图，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝ .

5、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝

6、如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， PE⊥AB于点E，若PE＝1，则两平行线AD与BC间的距离为

7、若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为

8、如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，AC＝10， $\text{[math]}$ ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是

三、解答题（共10小题）

1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)已知AC=18， BE=4，求AB的长.

2、已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

(1)说明：BE=CF；

(2)若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长.

3、已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C.求证：△ABF≌△CDE.

4、如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形.

（ 1 ）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；

（ 2 ）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；

（ 3 ）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=▲ .

5、题目：用直尺和圆规过直线 $\text{[math]}$ 外一点P做直线 $\text{[math]}$ 的垂线.

作法：（1）在直线 $\text{[math]}$ 上任取两点A、B；

（ 2 ）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示；

（ 3 ）作直线PQ则直线PQ就是直线 $\text{[math]}$ 的垂线.请你对这种作法加以证明.

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且AE＝BE.

(1)求∠CAE的度数；

(2)若点D为线段EC的中点，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

7、如图，BF，CG分别是 $\text{[math]}$ 的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

(2)若 $\text{[math]}$ ，求DE的长.

8、如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ 河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.