江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、
的平方根是（ ）
的平方根是（ ）
A . 4
B . －4
C . ±4
D . ±2
2、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ）
A . AB=6，BC=5，∠A=50°
B . AB=5，BC=6，AC=13
C . ∠A=50°，∠B=80°，AB=8
D . ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列命题中，假命题的是（ ）
A . 在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
B . 在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形
C . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
D . 在△ABC中，若a＝32 ， b＝42 ， c＝52 ， 则△ABC是直角三角形
5、等腰三角形一边长为5，另一边长为2，则此三角形的周长为（ ）
A . 9或12
B . 12
C . 9
D . 10
6、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A . 80°
B . 60°
C . 40°
D . 20°
7、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（ ）
A . 2
B . 1.5
C . 1
D . 0.5
8、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，则OE的最小值是（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 2
B . 1
C .
D . 2
二、填空题（共10小题）
1、如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点.现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形.这样的格点有 个.
2、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝ 时，△ABC是等腰三角形.
3、如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2-m，则这个数是 .
4、在一个直角三角形中，已知一条直角边是3cm，斜边上的中线为2.5cm，则这个直角三角形的面积为 cm2.
5、如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是 .（填正确答案的序号）
6、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM = ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OPM≌△OPN，从而得到OP平分∠AOB，其判定三角形全等的依据是 .
7、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD=CE，DF=DG，则∠F= °.
8、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为 .
9、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=3cm，则AC= cm.
10、如图，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ABC和∠BAC的角平分线的交点是点D，则△ABD的面积为 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
(2)三角形ABC的面积为 ；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.
2、如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M.求证：
(1)AB∥CD；
(2)点M是线段EF的中点.
3、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE.
(1)求证：AC＝CD；
(2)若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数.
4、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.
(1)请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
(2)若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长.
5、如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.
(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；
(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
6、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上.
(1)若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；
(2)若AB＝12，AD＝18，求△BC′F的面积.
7、如图，△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3.动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒.
(1)当t为何值时，△PDC≌△BDC；
(2)当t为何值时，△PBC是等腰三角形？
8、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动；同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动.分别过P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F.
(1)设运动时间为t秒，当t＝ 时，直线BP平分△ABC的面积.
(2)当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
(3)当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等.