河南省南阳市唐河县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省南阳市唐河县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、光速约为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，太阳光射到地球上的时间约为 $\text{[math]}$ 秒，地球与太阳的距离约是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . x²+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . x²+4x+4＝（x+2）² D . ax²﹣a＝a（x²﹣1）

6、下列命题中，是假命题的是（）

A . 如果一个等腰三角形有两边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么三角形的周长为 $\text{[math]}$ B . 等边三角形一边上的高、中线和对应的角平分线一定重合 C . 两个全等三角形的面积一定相等 D . 有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

7、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的三边长，下面三角形中与 $\text{[math]}$ 一定全等的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

A . a²−b²=(a+b)(a−b) B . (a−b)²=a²−2ab+b² C . (a−b)²=a²+2ab+b² D . (a+b)²=(a−b)²+4ab

9、如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：

①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA.

其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

10、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形有：（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

二、填空题（共5小题）

1、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度.

2、计算 $\text{[math]}$ .

3、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件，使得 $\text{[math]}$ .你补充的条件是 .

4、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为垂足，则结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是 .（只需填序号）

三、解答题（共8小题）

1、把下列多项式分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)填空： $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)求 $\text{[math]}$ 的值．

3、如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、ab之间的关系式，这个关系式是；

(2)若m满足 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的数量关系，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若将正方形EFGH的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

4、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、如图，分别将“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ 。

(1)填空：“如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题；（填“真”或“假”）

(2)以 $\text{[math]}$ 中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为 .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(2)当 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

8、

(1)问题发现,

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转50°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。