浙江省杭州市十三中教育集团(总校)2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、下列图形中是轴对称图形的是(   )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
2、下列是一元一次不等式的是(   )
A . B . C . D .
3、已知三角形两边为 ,则使三角形周长为偶数的第三边长可能为(   )
A . B . C . D .
4、将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则 的大小为(   )

图片_x0020_100005

A . B . C . D .
5、下列不等式说法中,不正确的是(   )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
6、如图,在 中, 均为斜边中线,则以 为边构成的三角形是(   )

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A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定
7、如图,在 中, ,则图中等腰三角形的个数为(   )

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A . B . C . D .
8、如图,在 中, 为中线,E为 中点,连结 的面积为 ,则三角形 的面积为(   )

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A . B . C . D .
9、在下列命题中正确的命题有(   )

①面积相等的三角形全等;

②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;

③等腰三角形两腰上的中线相等;

④直角三角形三边为 ,则

A . B . C . D .
10、如图,在 中, ,点D在 上,且 点E在 的延长线上,且 的大小为(   )

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、命题“对顶角相等”的逆命题是       

2、若等腰三角形的一个外角是110°,则其底角为      
3、“x为负数”用不等式表示为      .
4、如图,在 中, ,点D在 中垂线上,则 的度数为      .

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5、如图,在 中, 分别是边 上的高, 交于点 ,则 的长度为      .

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6、如图,在等边三角形 中, 是线段 上一点,以 为边在 右侧作等边三角形 ,连结 .

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( 1 )若 时,       

( 2 )设 ,当 的面积最大时,       .

三、解答题(共7小题)

1、解不等式:
(1)
(2)
2、如图,在 中, .

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(1)尺规作图,作出 的角平分线 ;(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写作法)
(2)若 ,求 的面积.
3、已知等腰三角形 .
(1)若其两边长分别为 ,求 的周长
(2)若一腰上的中线将此三角形的周长分为 ,求 的周长.
4、如图,在 中, 于点 上的点, .

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(1)求证:
(2)若 的长.
5、如图,在长方形 中,将长方形沿着直线 折叠,点D恰好落在 边上的F处.

图片_x0020_100020

(1)若 ,求
(2)在(1)的条件下,P是直线 上一点,当 最小时,求出此时 的长.
6、如图1,在 中, .

图片_x0020_100021

(1)求证:
(2)如图2若 ,点H为AE的中点,求 的大小;

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(3)在(2)的条件下, 垂直平分 于H,连结BD,设 ,猜想 满足的关系式,并证明.
7、如图, 平分 为线段 上一动点.
(1)求

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(2)当P到 的距离为 ,到 的距离为 时,求 的长;

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(3)当P运动至 延长线上时,连结 ,求证:

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说明

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