浙江省杭州市十三中教育集团(总校)2021届九年级上学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、下列图形中是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




2、下列是一元一次不等式的是( )
A .
B .
C .
D .




3、已知三角形两边为
和
,则使三角形周长为偶数的第三边长可能为( )


A .
B .
C .
D .




4、将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为( )

A .
B .
C .
D .




5、下列不等式说法中,不正确的是( )
A . 若
,则
B . 若
,则
C . 若
,则
D . 若
,则








6、如图,在
中,
均为斜边中线,则以
为边构成的三角形是( )



A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法确定
7、如图,在
中,
,则图中等腰三角形的个数为( )


A .
B .
C .
D .




8、如图,在
中,
为中线,E为
中点,连结
的面积为
,则三角形
的面积为( )






A .
B .
C .
D .




9、在下列命题中正确的命题有( )
①面积相等的三角形全等;
②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;
③等腰三角形两腰上的中线相等;
④直角三角形三边为 ,则
A .
B .
C .
D .




10、如图,在
中,
,点D在
上,且
点E在
的延长线上,且
则
的大小为( )







A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、命题“对顶角相等”的逆命题是
2、若等腰三角形的一个外角是110°,则其底角为 .
3、“x为负数”用不等式表示为 .
4、如图,在
中,
,点D在
中垂线上,则
的度数为 .




5、如图,在
中,
分别是边
上的高,
交于点
,则
的长度为 .






6、如图,在等边三角形
中,
是线段
上一点,以
为边在
右侧作等边三角形
,连结
.







( 1 )若 时,
( 2 )设 ,当
的面积最大时,
.
三、解答题(共7小题)
1、解不等式:
(1)
;

(2)

2、如图,在
中,
.


(1)尺规作图,作出
的角平分线
;(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写作法)


(2)若
,求
的面积.


3、已知等腰三角形
.

(1)若其两边长分别为
和
,求
的周长



(2)若一腰上的中线将此三角形的周长分为
和
,求
的周长.



4、如图,在
中,
于点
为
上的点,
.





(1)求证:

(2)若
求
的长.


5、如图,在长方形
中,将长方形沿着直线
折叠,点D恰好落在
边上的F处.



(1)若
,求


(2)在(1)的条件下,P是直线
上一点,当
最小时,求出此时
的长.



6、如图1,在
和
中,
.



(1)求证:

(2)如图2若
,点H为AE的中点,求
的大小;


(3)在(2)的条件下,
垂直平分
于H,连结BD,设
,猜想
满足的关系式,并证明.




7、如图,
平分
于
为线段
上一动点.




(1)求
;

(2)当P到
的距离为
,到
的距离为
时,求
的长;





(3)当P运动至
延长线上时,连结
,求证:


