上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、若方程 ax²+bx+c=0(a≠0) 中，a，b，c 满足 a+b+c=0 和 a-b+c=0，则方程 ax²+bx +c=0 的两个根分别是（）

A . 1，0 B . -1，0 C . 1，-1 D . 无法确定

2、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、当a<3时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 1 C . 7 $\text{[math]}$ 2a D . 2a $\text{[math]}$ 7

5、下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 同角的余角相等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 平行于同一条直线的两直线平行

6、等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 24或25

二、填空题（共14小题）

1、计算： $\text{[math]}$ = ．

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、分母有理化： $\text{[math]}$ ．

4、计算： $\text{[math]}$ ．

5、当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．

6、代数式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是．

7、方程 $\text{[math]}$ 的根是．

8、在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

9、一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程．

10、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为．

11、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE ，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论 (用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．

12、如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 0的一个根，那么m的值为．

13、已知正数x满足 $\text{[math]}$ ，那么代数式 x $\text{[math]}$ 的值是．

14、如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程" ；现有下列结论：

①若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程， $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ；

④若q=2p,则关于x的方程 $\text{[math]}$ (p≠0)是倍根方程．其中正确的结论有 (写出所有正确说法的序号)

三、解答题（共14小题）

1、某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．

领队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人．

2、化简： $\text{[math]}$ (其中x<0)

3、用配方法解方程： $\text{[math]}$

4、解关于x的方程： $\text{[math]}$ (a是已知数)

5、在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$

6、已知关于x的方程 $\text{[math]}$

(1)若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

(2)当k取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出这两个根．

7、已知：如图，AB=AC, AD= AE,∠BAE=∠CAD, BD与CE相交于点F．

求证：

(1)∠B=∠C；

(2)FB=FC．

8、如图，在△ABC中，AD $\text{[math]}$ BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．

9、如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

10、如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE ，连结BE ．

(1)求∠CAM的度数；

(2)若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

(3)当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O ，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

11、解方程 $\text{[math]}$ ．

12、化简： $\text{[math]}$

13、化简 $\text{[math]}$

14、如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)请你在 $\text{[math]}$ 边上分别取两点D，E（ $\text{[math]}$ 的中点除外），联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；

(2)请你根据使（1）成立的相应条件，证明 $\text{[math]}$ ．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷