安徽合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、﹣8的相反数是( )
A . 8
B .
C .
D . -8


2、2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为( )
A .
B .
C .
D .




3、单项式
的次数是( )

A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4、下列各组数中,数值相等的一组是( )
A .
和
B .
和
C .
和
D .
和








5、下列判断正确的是( )
A .
不是同类项
B .
是整式
C . 单项式a没有系数
D .
是四次三项式



6、下列计算中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .




7、下列从左到右的变式正确的是( )
A .
B .
C .
D .




8、如果
,那么代数式
的值是( )


A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
9、如图,边长为
的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为n,则另一边长是( )

A .
B .
C .
D .




10、已知
(取
的末位数字),
(取
的末位数字),
(取
的末位数字) …,则
的值为( )







A . 6
B . 4028
C . 4042
D . 4048
二、填空题(共4小题)
1、如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作 元.
2、比较两个数的大小:
(填入“>”、“=”、“<”)


3、已知
互为相反数,
互为倒数,
,则




4、已知
在数轴上的对应点如图所示,则


三、解答题(共8小题)
1、计算:
(1)

(2)

2、化简:
(1)

(2)

3、先化简,再求值:
,其中


4、为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域,其中区域①的一边场
为a米,区域③长方形的长
为b米,
是其宽
的4倍




(1)宽
的长度为 米,围成养殖场围网的总长度为 米;

(2)当
,
时,求围网的总长度


5、某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费300元,当研学人数超过50人时,旅行社给出两种优惠方案:
方案一:研学团队先交1500元后,每人收费240元;
方案二:5人免费,其余每人收费打九折(九折即原价的90%)
(1)用代数式表示,当参加研学的总人数是x(
)人时,用方案一共收费 元;用方案二共收费 元;

(2)当参加旅游的总人数是80人时,采用哪种方案省钱?说说你的理由
6、已知
,且n自然数,对
进行如下“分裂”,可分裂成n个连续奇数的和,如图:


即如下规律:
… …;
(1)按上述分裂要求,
,
可分裂的最大奇数为


(2)按上述分裂要求,
可分裂成连续奇数和的形式是:
;


(3)用上面的规律求:

7、20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) |
−3.5 |
−2 |
−1.5 |
0 |
1 |
2.5 |
筐数 |
2 |
4 |
2 |
1 |
3 |
8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克.
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
8、若在一个
的方格中填写了
个不同的数字(正整数),且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等,则称这个
的方格为“三阶幻方”;



(1)如图1是一个三阶幻方,则
;
;


4 | a | 2 |
b | 5 | 7 |
8 |
图1
(2)在图2中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;
9 |
2 |
7 |
5 |
3 |
图2
(3)已知
为正整数, 且
,在下面的方格中填写适当的代数式,使它能构成一个三阶幻方


| ||
| | |
| |