福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

2、如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

3、若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . AP＞AQ B . AP≥AQ C . AP＜AQ D . AP≤AQ

4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形：下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . 共 B . 同 C . 战 D . 疫

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 64 B . 48 C . 32 D . 42

6、三角形的两边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则第三边长可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、正五边形的外角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则△ABD 的周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 16cm

10、如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ ．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

4、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数为．

5、如图，边长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方形并排放在一起，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

6、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为直线 $\text{[math]}$ 左侧平面上一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、如图，在平面直角坐标系XOY中，A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ .

(1)请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；

(2)直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标： .A'（）、B'（）、C'（）。

(3)计算△ABC的面积.

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1)作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）．

(2)连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

6、根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．

命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，；

求证：．

7、若我们规定三角“

” 表示为： $\text{[math]}$ ；方框“

” 表示为： $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，请根据这个规定解答下列问题：

(1)计算

＝

(2)代数式

为完全平方式，则 $\text{[math]}$

(3)当x为何值时，代数式图片_x0020_100025

有最小值，最小值是多少?

8、如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)求点A坐标；

(2)如图2，若点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点E在第一象限．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

图片_x0020_679915846

(3)如图3，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 与点F关于x轴对称．若点D为段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点O），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．点E在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，交x轴于点G．在点D运动的过程中，点G是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．

图片_x0020_1824439444

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

图片_x0020_1321428591

(2)已知：等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的 $\text{[math]}$ 倍．如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E,过点B作 $\text{[math]}$ 于点F．交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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