浙江省诸暨市浣江教育共同体2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省诸暨市浣江教育共同体2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣8b C . 2a﹣4b D . 4a﹣10b

2、如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为（）

A . 13 B . 3 C . ﹣3 D . 8

3、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

4、下列运算中，正确的是（）

A . 2x²+3x²＝5x⁴ B . 3x+2y＝5xy C . 7x²﹣4x²＝3 D . 5a²b﹣4a²b＝a²b

5、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

6、在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）

A . 11.2×10⁴ B . 11.2×10⁵ C . 1.12×10⁴ D . 1.12 ×10⁵

7、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

8、下列各组算式计算结果相等的是（　　）

A . （﹣4）³与﹣4³ B . 3²与2³ C . ﹣4²与﹣4×2 D . （﹣2）²与﹣2²

9、若多项式 $\text{[math]}$ 的值为2，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

A . 4 B . -6 C . -8 D . -4

10、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　）

①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ $\text{[math]}$ ；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共10小题）

1、9的算术平方根是．

2、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

3、如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为米.

4、若诸暨某天早晨的温度是−3℃，到中午气温升高了7℃，那么中午的温度是 ℃.

5、 0.47249 $\text{[math]}$ （精确到千分位）.

6、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元.

7、若实数a，b满足|a-2|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b= .

8、将实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，﹣ $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： .

9、规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，对于实数a，b，有a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，那么3 $\text{[math]}$ （-3）= .

10、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为 $\text{[math]}$ ，第2次对折后得到的图形面积为 $\text{[math]}$ ，…，第n次对折后得到的图形面积为 $\text{[math]}$ ，请根据图2化简， $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

3、解方程：

(1)2x-3=5；

(2) $\text{[math]}$

4、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)守门员在这次练习中共跑了多少米？

(3)在练习过程中，守门员离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是多少次？

5、给出定义如下：

若有理数a，b满足等式a+b=ab-1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为（a，b）.例如：2+3=2 $\text{[math]}$ 3-1，则称2，3是一对“伴生有理数”，记为（2，3）.

(1)判断（ $\text{[math]}$ ，-3）、（7， $\text{[math]}$ ）是否为“伴生有理数”，请说明理由；

(2)若（4，m）为“伴生有理数”，求m的值.

6、已知□，★，△分別代表1∼9中的三个自然数.

(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，那么□+★+△= ；

(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数和是多少？

7、已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过24个单位长度.

(1)求A，B两点所对应的数；

(2)若点C也是数轴上的点且在点B的左边，若点C到点B的距离是点C到原点的距离的2倍，求点C对应的数；

(3)已知点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒3个单位长度，设点M，N运动的时间为t，请通过计算说明线段ON-3OM的值是否随t的变化而变化？

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