浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！（共10小题）
1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A . 4辆
B . 5辆
C . 6辆
D . 7辆
3、下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A . 1.5cm 3.9cm 2.3cm
B . 3.5cm 7.1cm 3.6cm
C . 6cm 1cm 6cm
D . 4cm 10cm 4cm
4、若 
成立，则下列不等式成立的是（ ）.
成立，则下列不等式成立的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 （ ）.
A . SAS
B . SSS
C . ASA
D . 以上三种都可以
6、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A . AB＝3，BC＝4，CA＝8
B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C . ∠A＝60°，∠B＝55°，AB＝4
D . ∠C＝90°，AB＝6
7、△ABC的三个内角满足下列条件：
①∠A:∠B:∠C=3：4：5 ；②∠B＋∠C=∠A；③∠A=2∠B=3∠C ；其中能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
①∠A:∠B:∠C=3：4：5 ；②∠B＋∠C=∠A；③∠A=2∠B=3∠C ；其中能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A . ①②③
B . ②
C . ①③
D . ②③
8、如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使 AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（ ）
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
9、如图,在锐角△ABC中AB= 
,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） 
A . 3
B . 2
C . 
D . 
D .
10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O， 将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：
①AO⊥ BC； ②OD=OE； ③△OEF是等边三角形； ④△OEF≌△CEF; ⑤∠OEF=54°则上列说法中正确的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）
1、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .
2、已知一个等腰三角形中有一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为 .
3、已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=13,D是AB的中点，则CD = .
4、如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF,
MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为 cm.
5、若不等式组 
的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是 .
的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是 .
6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE= .
三、解答题（共7题，共66分）（共7小题）
1、如图
(1)用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)
(2)在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。
2、
(1)解不等式： 
.
.
(2)解不等式组 
并把它的解集表示在数轴上；
并把它的解集表示在数轴上；
3、如图，已知AB=AC,AE=AF,∠BAE=∠CAF,BF与CE相交于点O,
(1)求证：△ABF≌△ACE.
(2)求证OB=OC
4、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.
(1)△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
(2)若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积.
5、2019年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2020年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.
(1)该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
(2)该企业计划2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
6、如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处.
(1)求证：AE=DF；
(2)若BE=1，BC=3，求CD的长.
7、用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形,那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形ABC中,∠C=90°，AC=8.BC=6.
图1 图2 备用图
(1)如图1，若O为AB的中点，求证:直线OC是△ABC的等腰分割线。
(2)如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB= PA，请求出CP的长度。
(3)在△ABC，点Q是边AB上的一点，若直线CQ是△ABC的等腰分割线，直接写出线段BQ的长度。