2015-2016学年广西防城港市防城区八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共11小题）
1、已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）
A . 4种
B . 9种
C . 13种
D . 15种
2、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A . a=1.5，b=2，c=2.5
B . a：b：c=3：4：5
C . ∠A+∠B=∠C
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
3、
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB∥DC，AD=BC
B . AB∥DC，AD∥BC
C . AB=DC，AD=BC
D . OA=OC，OB=OD
4、下列式子没有意义的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若a为实数，则化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . ﹣a
B . a
C . ±a
D . |a|
7、如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（ ）
A . 5
B . 6
C . 3
D . 4
8、若1＜x＜3，则|x﹣3|+ 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 2x﹣4
B . ﹣2
C . 4﹣2x
D . 2
9、一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（ ）
A . 25
B . 54
C . 63
D . 无法确定
二、填空题 （共6小题）
1、如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于 ．
2、在 
， 
， 
中与 
是同类二次根式是 ．
， ， 中与 是同类二次根式是 ．
3、平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ．
4、计算：3 
﹣2 
= ．
﹣2 = ．
5、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 ．
6、如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′= ．
三、解答题 （共8小题）
1、计算：
(1)（2 
+3 
）（2 
﹣3 
）
+3 ）（2 ﹣3 ）
(2)（ 
﹣1）2﹣（3﹣ 
）（3+ 
）
﹣1）2﹣（3﹣ ）（3+ ）
(3)
÷3 
× 
÷3 ×
(4)（ 
+ 
﹣ 
）÷（ 
× 
）
+ ﹣ ）÷（ × ）
2、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，求：
(1)Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长．
3、若x，y是实数，且y= 
+ 
+3，求3 
的值．
+ +3，求3 的值．
4、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 
，求：
，求： 
①AB的长为 ；
②S△ABC= ．
5、如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形．
6、如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．
(1)猜想的∠A与∠C关系；
(2)求出四边形ABCD的面积．
7、已知a、b满足等式 
．
．
(1)求出a、b的值分别是多少？
(2)试求 
的值．
的值．
8、如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
