2015-2016学年广西玉林市北流市八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
+
=
B . 3
﹣
=3
C . 
×
=
D . 
÷
=4
+=
B . 3﹣=3
C . ×=
D . ÷=4
3、式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＜1
B . x≤1
C . x＞1
D . x≥1
4、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 一组对角相等
C . 一组对边相等
D . 对角线互相垂直
5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相垂直
C . 对角线互相平分
D . 对角线平分一组对角
6、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）
A . 
， 
， 
B . 2，3，4
C . 3，4，5
D . 6，8，12
7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
8、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
9、如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 180°
10、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+ 
+|c﹣10|=0，则三角形的形状是（ ）
+|c﹣10|=0，则三角形的形状是（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 底与腰不相等的等腰三角形
11、若（m﹣1）2+ 
=0，则m+n的值是（ ）
=0，则m+n的值是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
12、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ， …An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A . n
B . n﹣1
C . （ 
）n﹣1
D . 
n
）n﹣1
D . n
二、填空题（共6小题）
1、
=
=
2、计算：（ 
+1）（ 
﹣1）= ．
+1）（ ﹣1）= ．
3、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）．
4、已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为 cm．
5、在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 ．
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、已知x= 
+2，y= 
﹣2，求x2+2xy+y2的值．
+2，y= ﹣2，求x2+2xy+y2的值．
3、已知： 
，求：（x+y）4的值．
，求：（x+y）4的值．
4、在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由．
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，求斜边AB的长．
6、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．
7、如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．
(1)判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；
(2)若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．
8、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；
(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．