2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单项选择题（共7小题）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A . AB=BC，CD=DA
B . AB∥CD，AD=BC
C . AB∥CD，∠A=∠C
D . ∠A=∠B，∠C=∠D
3、
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A . 1
B . 
C . 4﹣2
D . 3
﹣4
C . 4﹣2
D . 3﹣4
4、下列计算正确的有（ ）
A . 
+
=
B . 2
﹣
=2
C . 
×
=
D . 
=2
+=
B . 2﹣=2
C . ×=
D . =2
5、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2
；
④∠A=38°，∠B=52°．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、下列式子没有意义的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A . 12
B . 24
C . 12 
D . 16 
D . 16
二、填空题（共7小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C= ．
3、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
4、若 
+|x+y﹣2|=0，则xy= ．
+|x+y﹣2|=0，则xy= ．
5、三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是 ．
6、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
7、
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
三、解答题．（共10小题）
1、计算：
(1)
(2)
． 
2、已知：a= 
，求 
﹣ 
的值．
，求 ﹣ 的值．
3、若 
与 
是同类最简二次根式，则求 
的值．
与 是同类最简二次根式，则求 的值．
4、a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．
5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
6、已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．
7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
(1)求证：∠ADB=∠CDB；
(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
8、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．
9、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
(1)设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
(2)当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
(3)分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．
10、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
