海南省琼中黎族苗族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

海南省琼中黎族苗族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　）

A . 13 B . 11或13 C . 11 D . 12

2、在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁ ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，－1） C . （－2，1） D . （－2，－1）

3、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在BC边上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5、当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax²+bx+c的是（）

A .

B .

C .

D .

6、二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

8、方程x²= 2x的解是（）

A . x=2 B . x1=

，x2= 0 C . x1=2，x2=0 D . x = 0

9、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

10、如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、把抛物线y=3 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）

A . y=3 $\text{[math]}$ +1 B . y=3 $\text{[math]}$ ﹣1 C . y=3 $\text{[math]}$ +1 D . y=3 $\text{[math]}$ ﹣1

12、对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 抛物线的开口向上 B . 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

二、填空题（共4小题）

1、如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝ .

2、当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

3、如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过次旋转得到的，旋转角的度数是 .

4、y＝﹣2x²的图象上有三个点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 .

三、解答题（共6小题）

1、

(1)解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0

(2)解方程：2x²﹣3x﹣5＝0

2、某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元.求1月份到3月份销售额的月平均增长率.

3、已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点.

(1)求该二次函数的解析式；

(2)求该图象的顶点坐标.

4、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）.

(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

(2)写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；

(3)求出△A₁B₁C₁的面积.

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数；

(3)若AB＝4，AD＝1，求CD的长.

6、如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；

(3)点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由.