2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知a＜b，则化简二次根式 
的正确结果是（ ）
的正确结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 
=0，则三角形的形状是（ ）
=0，则三角形的形状是（ ）
A . 底与边不相等的等腰三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
4、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . AB=CD，AD=BC
C . ∠A=∠B，∠C=∠D
D . AB=AD，CB=CD
5、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
6、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 1：2：1：2
D . 1：1：2：2
二、填空题（共8小题）
1、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、若实数a、b满足 
，则 
= ．
，则 = ．
4、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm．
5、观察下列各式： 
=2 
， 
=3 
， 
=4 
，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来 ．
=2 ， =3 ， =4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来 ．
6、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
7、如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m．
8、如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3且S1=4，S2=8，则S3= ．
三、解答题（共4小题）
1、计算： 
+2 
﹣（ 
﹣ 
）
+2 ﹣（ ﹣ ）
2、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x=2．
﹣ ）÷ ，其中x=2．
3、在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)已知c=25，b=15，求a；
(2)已知a= 
，∠A=60°，求b、c．
，∠A=60°，求b、c．
4、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．
四、解答题（共4小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
(1)求证：∠ADB=∠CDB；
(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
2、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．
3、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
(1)求证：OE=OF；
(2)若BC=2 
，求AB的长．
，求AB的长．
4、如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积．
五、解答题（共2小题）
1、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
(1)四边形EFGH的形状是 ，并证明你的结论．
(2)当四边形ABCD的对角线满足条件 时，四边形EFGH是矩形；
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？
(4)当四边形ABCD的对角线满足条件 时，四边形EFGH是菱形．
2、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
(2)当t为多少时，四边形ACFE是菱形．