北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京市西城区三帆中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知等腰三角形中有一个角等于 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3、如图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 36 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列说法正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形是全等三角形 B . 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积分别相等 D . 所有的等腰直角三角形都是全等三角形

8、如图，在纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 无法确定

9、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度运动.经过（）秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 无法确定

二、填空题（共8小题）

1、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．

2、已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 如图甲 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ 如图乙 $\text{[math]}$ 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图丙 $\text{[math]}$ 原三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

3、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，可补充的一个条件为 (答案不唯一，写一个即可).

5、已知 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，求作 $\text{[math]}$ .作法：在 $\text{[math]}$ 上截 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧在射线 $\text{[math]}$ 右侧交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求.此作图确定三角形的依据是： .

6、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

7、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

8、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共12小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$

3、计算： $\text{[math]}$

4、计算： $\text{[math]}$

5、先分解因式，再求值：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

7、已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

8、尺规作图：(保留作图痕迹，不写作法)

在一节等腰三角形的课上，老师给了一道作图题如下：

已知：线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ .

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得底 $\text{[math]}$ ，底边上的高 $\text{[math]}$ .

爱好钻研的小明同学想到作出底边 $\text{[math]}$ 很容易，但是如何在合适的位置尺规作图作出高呢？他经过思考运用等腰三角形的轴对称性得到了顶点 $\text{[math]}$ 所在位置的特征，从而确定了高的画法.

请你继续小明同学的想法并完成尺规作图.

9、已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.