2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（ ）
A . 1：2：3
B . 3：2：1
C . 1：
：2
D . 2：
：1
：2
D . 2：：1
2、设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
A . x＞1
B . x＜1
C . x＞3
D . x＜3
3、抛物线y2=6x的准线方程是（ ）
A . x=3
B . x=﹣3
C . x=
D . x=﹣
D . x=﹣
4、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
5、
+1与 
﹣1，两数的等比中项是（ ）
+1与 ﹣1，两数的等比中项是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . ±1
D . 
6、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 
=（ ）
=（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . 
7、设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A . 
B . 
C . a＞b2
D . a2＞2b
B .
C . a＞b2
D . a2＞2b
8、设集合 
（ ）
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（ ）
A . 2 
B . 
C . 2 
D . 
B .
C . 2
D .
10、双曲线 
的焦距是（ ）
的焦距是（ ）
A . 4
B . 
C . 8
D . 与m有关
C . 8
D . 与m有关
11、焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程为（ ）
A . y2=16x或x2=﹣12x
B . y2=16x或x2=﹣12y
C . y2=16x或x2=12y
D . y2=﹣12x或x2=16y
12、若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1 ， 则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5= ．
2、命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是 ．
3、命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为 ．
4、设x、y∈R+且 
=1，则x+y的最小值为 ．
=1，则x+y的最小值为 ． 三、解答题（共6小题）
1、在△ABC中， 
，求b，c．
，求b，c．
2、已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．
3、已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11，前n项和sn ． 如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn ．
4、如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD= 
，AB=AC．
，AB=AC． 
(1)证明：AD⊥CE；
(2)设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．
5、已知点P（1，3），圆C：（x﹣m）2+y2= 
过点A（1，﹣ 
），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
过点A（1，﹣ ），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
(1)求m的值与抛物线的方程；
(2)设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求 
的取值范围．
的取值范围．
6、某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？