河北省邢台市第七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省邢台市第七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、下列四条线段能成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 2或4

3、已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为： $\text{[math]}$ （或者 $\text{[math]}$ ），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）

A .

B .

C .

D .

4、cos30°＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，其体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（）

A . 100粒 B . 180粒 C . 200粒 D . 400粒

6、下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

8、下列关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、某次射击选拔赛中，甲、乙两人各射击5次，平均成绩均为7环，两人射击成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ 环² ， $\text{[math]}$ 环² ，则这两组射击成绩中（）．

A . 甲的射击成绩波动比较小 B . 乙的射击成绩波动比较小 C . 甲、乙两人的射击成绩波动一样小 D . 甲、乙两人的射击成绩的波动大小无法比较

11、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . x²＝0 B . x﹣3＝0 C . x²﹣5＝0 D . x²+2＝0

12、反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数），在每个象限内，y随x的增大而减小，则m取值范围是（）

A . m＞0 B . m＞2 C . m＜0 D . m＜2

13、已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，分别交AB ， AC于点D ， E ．若AD=1，DB=3，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC＝3m，则AB的长度为（）

A . 6m B . 3 $\text{[math]}$ m C . 9m D . 6 $\text{[math]}$ m

16、《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ．”小聪按此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、一组数据 $\text{[math]}$ 的众数是

2、如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放大为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

三、解答题（共8小题）

1、在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象与直线l₁： $\text{[math]}$ 交于点A，与直线l₂：x=k交于点B.直线l₁与l₂交于点C.

(1)当点A的横坐标为1时，则此时k的值为；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点. 记函数 $\text{[math]}$ (x>0) 的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W.

①当k=3时，结合函数图象，则区域W内的整点个数是；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围： .

2、阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.

根据以上结论，解决以下问题：

(1)拓展：若a>0，当且仅当a= 时，a+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

(2)应用：

①如图1，已知点P为双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.

3、因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．

(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？

4、用适当的方法解下列方程：

(1)x²﹣10x+16＝0；

(2)2x（x﹣1）＝x﹣1．

5、如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．