上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、方程2x2=x的根是 ．
2、方程2x2=x的根是 ．
3、反比例函数 
的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝ ．
的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝ ．
4、若二次根式 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
5、写出二次根式 
的一个有理化因式可以是 ．
的一个有理化因式可以是 ．
6、二次根式 
、 
中与 
是同类二次根式的是 ．
、 中与 是同类二次根式的是 ．
7、已知正比例函数 
的图像经过点 
，则函数图象经过 象限．
的图像经过点 ，则函数图象经过 象限．
8、如果关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是 ．
有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是 ．
9、关于x的方程 
有一个根为2，则另一个根是 ．
有一个根为2，则另一个根是 ．
10、已知正比例函数 
，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 ．
，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是 ．
11、在实数范围内分解因式： 
.
.
12、如图，化简： 
．
． 
13、不等式 
的解集是 ．
的解集是 ．
14、若关于x的一元二次方程 
的两根为 
，其中a、m为两数，则 
， 
．
的两根为 ，其中a、m为两数，则 ， ．
15、如果关于x的一元二次方程 
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 
是倍根方程，则 
的值是 ．
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 是倍根方程，则 的值是 ． 二、单选题（共4小题）
1、如图，点A，B在反比例函数 
的图象上，点C，D在反比例函数 
的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 
，则k的值为（ ）
的图象上，点C，D在反比例函数 的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（ ） 
A . 4
B . 3
C . 2
D . 
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
（其中a、b、c是常数）
C . 
D . 
B . （其中a、b、c是常数）
C .
D .
三、解答题（共9小题）
1、化简： 
2、
3、解方程： 
4、用配方法解方程： 
5、已知：如图，点A在反比例函数 
的图像上，且点A的横坐标为2，作 
垂直于x轴，垂足为点H， 
．
的图像上，且点A的横坐标为2，作 垂直于x轴，垂足为点H， ． 
(1)求 
的长；
的长；
(2)求k的值；
(3)若 
、 
在该函数图象上，当 
时，比较 
与 
的大小关系．
、 在该函数图象上，当 时，比较 与 的大小关系．
6、关于x的一元二次方程 
，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．
，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．
7、
在直角坐标系内的位置如图所示， 
，反比例函数 
在第一象限内的图像与 
交于点 
与 
交于点 
．
在直角坐标系内的位置如图所示， ，反比例函数 在第一象限内的图像与 交于点 与 交于点 ． 
(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线 
的正比例函数解析式；
的正比例函数解析式；
(2)求 
的长．
的长．
8、某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是x，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率x的值．
9、如图，直线 
与函数 
的图象相交于点 
，与x轴交于点C，且 
，点D是线段 
上一点．
与函数 的图象相交于点 ，与x轴交于点C，且 ，点D是线段 上一点． 
(1)求k的值；
(2)若 
与 
的面积比为2∶3，求点D的坐标；
与 的面积比为2∶3，求点D的坐标；
(3)将 
绕点O逆时针旋转90°得到 
，点 
恰好落在函数 
的图象上，求点D的坐标．
绕点O逆时针旋转90°得到 ，点 恰好落在函数 的图象上，求点D的坐标．