上海市闵行10校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、在下列各式中，二次根式 
的有理化因式是（ ）
的有理化因式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列命题是真命题的是（ ）
A . 两个锐角的和还是锐角；
B . 全等三角形的对应边相等；
C . 同旁内角相等，两直线平行；
D . 等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ）
A . DA=DE
B . AC=EC
C . AH＝EH
D . CD＝ED
二、填空题（共12小题）
1、化简： 
=
=
2、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 .
3、不等式 
的解集是 .
的解集是 .
4、在实数范围内分解因式： 
.
.
5、化简： 
．
．
6、已知： 
，那么a的取值范围是 ．
，那么a的取值范围是 ．
7、已知最简二次根式 
与 
是同类二次根式，x= ．
与 是同类二次根式，x= ．
8、方程 
的根是 ．
的根是 ．
9、方程 
的根的判别式的值为 ．
的根的判别式的值为 ．
10、某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为 （只列出方程，无需求解）．
11、如图，已知 
，要使 
≌ 
成立， 还需填加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个即可）
，要使 ≌ 成立， 还需填加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个即可） 
12、如图，三角形纸片ABC中∠A＝75°，∠B＝72°，将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝ 度．
三、解答题（共9小题）
1、如图，已知，AB⊥BD，AC⊥CD，且∠BAD＝∠CAD．
求证：AD⊥BC．
2、计算： 
3、解方程： 
4、用配方法解方程： 
5、先化简，再求值： 
，其中x＝1，y＝2．
，其中x＝1，y＝2．
6、已知关于x的一元二次方程 
（m为常数）．
（m为常数）．
(1)如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)如果方程有两个相等的实数根，求m的取值；
(3)如果方程没有实数根，求m的取值范围；
7、某工程队，在工地一边的靠墙处（墙的长度为70米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，并且在平行于墙的一边开一扇宽为2米的门，如果围成的长方形临时仓库的面积为1800平方米，求长方形的两条边长．
8、如图，已知，在 
中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．
中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE． 
(1)求证：AF＝CE．
(2)连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： 
．
．
9、如图，已知， 
是等边三角形，CE是 
的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．
是等边三角形，CE是 的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．
(1)如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；
(2)如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；
(3)如果 
的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）
的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）