2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷（理科）_试卷库

2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　）

A . 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2、已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（）

A . 5.5 B . 5.0 C . 4.5 D . 4.8

3、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（）

A . 75.5 B . 75.2 C . 75.1 D . 75.3

4、下列四个命题：

（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为 $\text{[math]}$ ；

（2）“x+y≠0”是“x≠1或y≠﹣1”的充分不必要条件；

（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；

（4）设 $\text{[math]}$ 是非零向量，已知命题p：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则“p∨q”是真命题．

其中说法正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ B . f（x）=ln（ $\text{[math]}$ ﹣x） C . f（x）= $\text{[math]}$ D . f（x）= $\text{[math]}$

6、直线L圆x²+（y﹣2）²=2相切，且直线L在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L的条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、椭圆C的两个焦点分别是F₁ ， F₂ ，若C上的点P满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

8、下边程序运行后，打印输出的结果是（）

A . ﹣5和﹣6 B . 1和﹣8 C . ﹣8和﹣5 D . 1和﹣6

9、设a，b是关于t的方程t²cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a²），B（b，b²）两点的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 1的公共点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、样本（x₁ ， x₂…，x_n）的平均数为x，样本（y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ）．若样本（x₁ ， x₂…，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +（1﹣α） $\text{[math]}$ ，其中0＜α＜ $\text{[math]}$ ，则n，m的大小关系为（）