福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

2、在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

A . BH垂直平分线段AD B . AC平分∠BAD C . S△ABC=BC⋅AH D . AB=AD

4、如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a-b D . b-a

5、若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 等于零 D . 不能确定

6、点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列运算的结果为a⁶的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，OP是∠AOB的平分线，点C ， D分别在角的两边OA ， OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

A . PC⊥OA ， PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

9、如图，P是 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

10、如图，已知点P为长方形 $\text{[math]}$ 内一点（不含边界），设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为．

2、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED = ．

3、如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

4、⑴ $\text{[math]}$ ．

⑵ $\text{[math]}$ ．

⑶ $\text{[math]}$ ．

⑷ $\text{[math]}$ ．

⑸ $\text{[math]}$ ．

⑹ $\text{[math]}$ ．

5、五边形内角和为；等腰三角形有一个角 $\text{[math]}$ ，其顶角度数为．

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共9小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

2、计算

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、先化简，再求值．已知 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1)①在图中画出相应的平面直角坐标系；

②画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；

(2)若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，其关于直线l的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

5、

(1)如图①②,试探究其中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并选择一图进行证明

(2)如果我们把 $\text{[math]}$ 称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式.

6、如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点B在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．