浙江省台州市椒江区第五中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省台州市椒江区第五中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 32°

2、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

3、已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A . 4cm B . 7cm C . 6cm D . 13cm

5、△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，则∠C=（）

A . 70° B . 90° C . 20° D . 110°

6、若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

7、两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . ASA或AAS

8、下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将 $\text{[math]}$ 沿直线BC方向平移2.5个单位得到 $\text{[math]}$ ，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9.其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是（）

A . 4秒 B . 3.5秒 C . 3秒 D . 2.5秒

二、填空题（共8小题）

1、如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是．

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= .

4、点A（-3，3）关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

5、如果a，b，c为一个三角形的三边长，那么点 $\text{[math]}$ 在第象限.

6、如图， $\text{[math]}$ 的高AD和它的角平分线BE相交于点F，若∠ABC=52°，∠C=44°，则 $\text{[math]}$ .

7、如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B= .

8、如图,点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线OC上一点，PN $\text{[math]}$ OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点，若满足PD=PM,则OD的长度为

三、解答题（共6小题）

1、折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）．

2、如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α.

(1)求证：BE=AD；

(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.

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3、如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

(1)请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

(2)求∠3的度数.

4、已知：如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.

求：

(1)∠BDC的度数；

(2)∠BFC的度数.

5、如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D.

(1)若AB=3，AC=8，求△ABD的周长；

(2)若△ABD的周长为13，△ABC的周长为20，求BC的长.

6、如图

(1)如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

(2)如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

(3)如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

(4)如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

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