河南省沈丘县槐店回族镇2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列计算结果正确的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列说法正确的是（ ）
A . -4是-16的平方根
B . 4是（-4）2的平方根
C . （-6）2的平方根是-6
D . 
的平方根是±4
的平方根是±4
3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A . （x+1）（x-1）=x2-1
B . x2-2x+1=x（x-2）+1
C . x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
D . （x-1）（x-3）+1=（x-2）2
4、下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③面积相等的两三角形全等；④所有正方形都全等.其中正确的结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）
A . SAS带③
B . SSS带③
C . ASA带③
D . AAS带③
6、如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD.其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . 只有①②
C . 只有②
D . 只有①
7、一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知△ABC中AD为中线，且AB=5、AC=7 ，则AD的取值范围为（ ）
A . 2＜AD＜12
B . 5＜AD＜7
C . 1＜AD＜6
D . 2＜AD＜10
9、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）.
A . 12
B . 16
C . 16或20
D . 20
10、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于因式分解的恒等式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则（a+b）5= ．
2、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
3、设a，b是两个连续的整数，已知 
是一个无理数，若 
，是，则 
＝ .
是一个无理数，若 ，是，则 ＝ .
4、若 
与 
， 则 
=
与 ， 则 =
5、如果 
是一个完全平方式，则 
的值是 .
是一个完全平方式，则 的值是 . 三、解答题（共8小题）
1、分解因式：
(1)
(2)
2、计算：
(1)
(2)
3、先化简再求值： 
，其中x=-2
，其中x=-2
4、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF.求证：△ABC ≌△DEF；
5、如果 
，求 
的值.
，求 的值.
6、如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证：ΔABE≌ΔDCE
(2)当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数.
7、如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE.
求证：
(1)△BCE是等腰三角形.
(2)BC=AB+CD
8、数学课上，老师出示了如下框中的题目：
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）.
(2)特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）
(3)拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）.