山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共14小题)

1、三角形的两边长分别为 ,则第三边长可能为(    )
A . B . C . D .
2、如图,在等腰三角形 中, ,分别以点 为圆心、大于 的长为半径画弧两弧交于点 ,作直线 分别交 于点 ,则线段 与线段 的数量关系是(    )

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A . B . C . D .
3、如图,等腰△ 中,点DE分别在腰ABAC上,添加下列条件,不能判定 的是(    )

A . B . C . D .
4、现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也只有对称性,下列汉字是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
5、量角器测角度时摆放的位置如图所示,在 中,射线OC交边AB于点D,则∠ADC的度数为(    )

A . 60° B . 70° C . 80° D . 85°
6、如图,△ 中, 的角平分线 交于点 ,延长 ,则下列结论中正确的个数是(    )

①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE,PN⊥BC,则AM+CN=AC;

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7、已知正多边形的一个外角等于 ,则这个正多边形的内角和的度数为(    )
A . B . C . D .
8、如图,将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中两条斜边 角的顶点与含 角的直角三角板的直角顶点重合,点E,D,C在同一条直线上,则 的为(    )

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A . B . C . D .
9、下列给出的5个图中,能判定 是等腰三角形的有( )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
10、如图,工人师傅做了一个长方形窗框 ,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条应钉在(    )

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A . E,H两点之间 B . E,G两点之间 C . F,H两点之间 D . A,B两点之间
11、如图,在 中,以点B为圆心, 长为半径画弧,交 边于点D,连接 .若 ,则 的度数为(    )

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A . B . C . D .
12、如图,A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东 方向,B岛在A岛的北偏东 方向,C岛在B岛的北偏西 方向,则A、B、C三岛组成的三角形为(    )

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A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形
13、在 中, ,过点B作 ,交 于点D,若 ,则 的长度为(    )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
14、已知a,b,c为 的三边长b,c满足 ,且a为方程 的解,则 的周长为(    )
A . 6 B . 7 C . 6或2 D . 7或11

二、填空题(共5小题)

1、如图,点P是 的角平分线上一点, ,垂足为点D,且 ,点M是射线 上一动点,则 的最小值为      

2、如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为: 米,则       米.

3、如图, 中, ,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件      ,使 全等.

4、点 关于x轴对称的点的坐标为      
5、如图,在 中, ,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交 于点M和N,再分别以点M、N为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,连接 并延长交 于点D,则下列结论:① 的平分线;② ;③点D在 的垂直平分线上;④ .其中结论正确的序号      

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三、解答题(共7小题)

1、如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.

(1)(问题解决)

如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD;

(2)(类比探究)

如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

2、如图,已知 ,射线 上一点D.

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求作:等腰 ,使线段 为等腰 的底边,点P在 内部,且点P到 两边的距离相等.(保留作图痕迹,不必写画法和证明)

3、如图,在 中, 边上的高,

的度数.

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4、如图所示,已知AB//DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明.

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5、如图,

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(1)求证:
(2)试求 的度数.
6、如图:D是 的平分线上一点, ,垂足分别为M,N.

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求证:

(1)
(2)
7、阅读材料:

课本中研究图形的性质,就是探究图形的构成元素(边、角、有关线段)具有怎样的特征.例如在学习等腰三角形的性质时,我们就探究得出了等腰三角形有如下性质:

边的性质:等腰三角形两腰相等;

角的性质:等腰三角形的两个底角相等;

有关线段的性质:等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边的中线是同一条线段.

如果两组邻边分别相等的四边形叫筝形.如图,在四边形 ,若 ,则四边形 是筝形.

请探究筝形的性质,写出两条并进行证明(边的性质除外).

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说明

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