山东省聊城市莘县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、下列4个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、若正多边形的一个外角是
,则该正多边形的内角和为( )

A .
B .
C .
D .




3、如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )
A . (1,﹣1)
B . (2,0)
C . (﹣1,1)
D . (﹣1,﹣1)
4、如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )
A .
B .
C .
D .




5、已知点A(2,a)与点B(b,3)关于x轴对称,则a+b的值为( )
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
6、若
是完全平方式,则m的值是( )

A .
B .
C .
或
D .
或






7、如图是两个全等三角形,图中字母表示三角形的边长则
的度数为( )

A . 50°
B . 58°
C . 60°
D . 70°
8、如图所示,为估计池塘两岸A , B间的距离,一位同学在池塘一侧选取了一点P , 测得PA=16m , PB=12m , 那么A , B间的距离不可能是( )
A . 15m
B . 18m
C . 26m
D . 30m
9、已知
是
的两边,且
,则
的形状是( )




A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 锐角三角形
D . 不确定
10、对于以下图形有下列结论,其中正确的是( )
A . 如图①,
是弦
B . 如图①,直径
与
组成半圆
C . 如图②,线段
是
边
上的高
D . 如图②,线段
是
边
上的高









11、如图,将长方形ABCD的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为24,面积之和为6,则长方形ABCD的面积为( )
A . 4
B . 3
C . 5
D . 6
12、如图,大半圆中有n个小半圆,若大半圆弧长为
,n个小半圆弧长的和为
,大半圆的弦AB , BC , CD的长度和为
则( )



A .
B .
C . 无法比较
、
、
间的大小关系
D .






二、填空题(共6小题)
1、已知等腰三角形的一边等于3cm,一边等于6cm,则它的周长为 cm.
2、已知点
.

若点P在x轴上,则点P的坐标为 ;
若点P在第四象限,且到y轴的距离是2,则点P的坐标为 .
3、已知点
,
点的坐标为
,直线
轴,则a的值是 .




4、如图,在
中,
是
边上的高,
平分
,若
,
,则
.








5、如果
,那么代数式
的值为 .


6、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为 cm.
三、解答题(共7小题)
1、如图,在平面直角坐标系中,
三个顶点的坐标分别为
,
,
.




(1)在图中画出
关于
轴的对称图形
;(要求:画出三角形,标出相应顶点的字母).



(2)分别写出
三个顶点的坐标并计算
的面积.


2、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(﹣3,2).请按要求分别完成下列各小题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 则点C1的坐标是 ;
(2)△ABC的面积是多少?
3、因式分解
(1)

(2)

4、先化简再求值:
其中
,



5、如图所示,
,
,
求证:
.




6、复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:
“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,他将点P移到等腰三角形ABC外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.
7、如图,在△ABC中,AB=AC , D在边AC上,且BD=DA=BC .
(1)如图1,填空:∠A= .
(2)如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线MH⊥BD于H , 分别交直线AB、BC于点N、E .
①求证:△BNE是等腰三角形;
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系,并说明理由.