四川自贡市第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

四川自贡市第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

2、如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

3、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）

A . 三角形的房架 B . 自行车的三角形车架 C . 斜钉一根木条的长方形窗框 D . 由四边形组成的伸缩门

5、已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）

A . 5cm B . 4cm C . 6cm D . 7cm

7、下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个多边形每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

9、下列运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第 $\text{[math]}$ 个图案（如图）所示规律依次下去，则第 $\text{[math]}$ 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ = .

2、 $\text{[math]}$ = .

3、已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

4、如图是一个运算程序，若输入的是x＝﹣5，则输出的x的值为．

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

三、解答题（共9小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

2、如图，∠MON=30°，点A₁ 、A₂ 、A₃ 、A₄ …在射线ON上，点B₁ 、B₂ 、B₃ …在射线OM上，△A ₁B₁A₂ 、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄ …均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为．

3、因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值﹔

(2)求 $\text{[math]}$

(3)若 $\text{[math]}$ ，求a-b的值；

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线．

(1)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2)若 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

7、已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

8、已知，我们把任何形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（其中 $\text{[math]}$ ）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数 $\text{[math]}$ 整除的最大的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，能被自然数 $\text{[math]}$ 整除的最小的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ．