四川省自贡市荣县留佳初级中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ）
A . 1
B . 2
C . 7
D . 8
2、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
3、如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（ ）
A . 4
B . 3
C . 5
D . 6
4、如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A . 90°
B . 80°
C . 75°
D . 70°
5、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）
A . 0根
B . 1根
C . 2根
D . 3根
6、如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60°， ∠BDC=95°，则∠BED的度数是（ ）
A . 35°
B . 70°
C . 110°
D . 130°
7、下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断 
与下列哪一个三角形全等？（ ）
与下列哪一个三角形全等？（ ）
A . △ACF
B . △AED
C . △ABC
D . △BCF
8、如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（ ）
A . 5cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 7cm
二、填空题（共6小题）
1、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．
2、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为 ．
3、正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是 度．
4、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3= ．
5、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
6、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是 （只要写出一个答案）．
三、解答题（共10小题）
1、
如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．
求证：AC=AD．
2、如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。
3、如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD.
4、如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证：ΔABE≌ΔDCE
(2)当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数.
5、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．
6、如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？
7、已知等腰三角形的周长是16cm．
(1)若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
(2)若其中一边长为6cm，求另外两边长；
8、已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求证：AD∥BC
9、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．
求证：
(1)OC=OD，
(2)DF=CF．
10、如图
(1)如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ， 垂足分别为点D、E ． 求证：DE＝BD+CE；
(2)如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．