北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A . ∠A=∠C
B . ∠D=∠B
C . AD∥BC
D . DF∥BE
2、如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A . DE=DF
B . BD=CD
C . AE=AF
D . ∠ADE=∠ADF
4、若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（ ）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
5、下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、点 
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列计算中正确的是（ ）
A . 2x+3y=5xy
B . x·x4=x4
C . 
D . 
D .
8、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ）
A . 20cm
B . 25cm
C . 20cm或25cm
D . 15cm
9、如图，△ABC中，若AB=AC ， BD＝CE ， CD＝BF ， 则∠EDF＝（ ）
A . 90°－∠A
B . 180°－2∠A
C . 
D . 
D .
10、如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（ ）
A . ∠γ＝∠α＋∠β
B . 2∠γ＝∠α＋∠β
C . 3∠γ＝2∠α＋∠β
D . 3∠γ＝2（α∠＋∠β）
二、填空题（共8小题）
1、等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴．
2、已知点A（a ， 2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝ ．
3、如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为 °．
4、计算： 
； 
；
5、在△ABC和△ 
中，若∠A=∠ 
，AB= 
，请你补充一个条件 ，使得△ABC ≌△ 
．
中，若∠A=∠ ，AB= ，请你补充一个条件 ，使得△ABC ≌△ ．
6、等腰三角形的一个外角是110°，它的顶角的度数是 ．
7、在 
中， 
， 
， 
垂直平分 
交BC于D，垂足为E，若 
，则 
.
中， ， ， 垂直平分 交BC于D，垂足为E，若 ，则 . 
8、一组按一定规律排列的式子： 
，…，（a≠0）则第n个式子是
，…，（a≠0）则第n个式子是 三、解答题（共7小题）
1、计算：
(1)
(2)
(3)
2、如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC ， AC与BD交于点O ． 求证：AC=BD ．
3、
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在平面直角坐标系中的位置如图所示． 
(1)作出 
关于y轴对称的 
，并写出 
顶点 
的坐标；
关于y轴对称的 ，并写出 顶点 的坐标；
(2)
的面积等于 ．
的面积等于 ．
4、计算：
(1)先化简，再求值： 
，其中 
；
，其中 ；
(2)已知 
，求 
的值．
，求 的值．
5、已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.
(1)在AB边上求作点P,使PC+PD最小：
(2)求出（1）中PC+PD的最小值.
6、如图， 
为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD ， E是CM上一点，且CE=BD ， 连接AD、AE、DE ．
为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD ， E是CM上一点，且CE=BD ， 连接AD、AE、DE ． 
(1)根据描述补全图形（角平分线无需尺规作图）
(2)试判断 
的形状，并说明理由．
的形状，并说明理由．
7、已知四边形ABCD中，AB⊥AD ， BC⊥CD ， AB=BC ， ∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD ， DC（或它们的延长线）于E ， F ．
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为 ．（不需要证明）；
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．