浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！请将1390亿用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

3、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 元表示（）.

A . 收入40元 B . 收入80元 C . 支出40元 D . 支出80元

4、在0.10010001，0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

5、绝对值不大于3.1的整数有（）个

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

6、下列各式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 3或﹣3 B . 9或3 C . 15或3 D . 9或﹣9

8、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（）小时.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列说法中错误的有（　　）个

①若|x-4|＝x﹣4，则x $\text{[math]}$ 4；

②若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；

③平方等于本身的数是±1或0；

④有理数与数轴上的点一一对应；

⑤ $\text{[math]}$ 是五次四项式；

⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

10、观察下列数 -1， 2，-3， 4，-5， 6，-7， 8 ......将这列数排成下列形式：

$\text{[math]}$

按照上述规律排下去，那么第30行从左边数第5个数是（）

A . 846 B . -846 C . 847 D . -847

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是 .

2、单项式 $\text{[math]}$ 的次数是；整式 $\text{[math]}$ 的二次项系数为 .

3、用科学记数法表示88000000为； $\text{[math]}$ 精确到位.

4、定义新运算： $\text{[math]}$ ，则2*4= .

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

6、一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数 .

三、解答题（共8小题）

1、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是y的平方根.求y与-2的立方的差.

3、把 $\text{[math]}$ 四个数表示在数轴上，并用“>”号连接起来.

4、如图所示，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为 $\text{[math]}$ .

(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积.

(2)当l=100m，t=30m时，求园子的面积.

5、如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

(1)请求出图中阴影正方形的边长；

(2)大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.

(3) $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是 .

6、股民小罗上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	﹣2	+4.5	﹣2.5	﹣3

(1)星期四收盘时，每股是多少元？

(2)本周每股最高元，最低元.

(3)已知小罗买进股票时付了总交易额1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰（1.5‰读作千分之1.5）的手续费和1‰的交易税，如果小罗以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）

7、探究：

$\text{[math]}$

……

(1)请仔细观察，写出第5个等式；

(2)请你找规律，写出第n个等式；

(3)计算： $\text{[math]}$ .

8、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“友好点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB＝2BC，此时点B是点A，C的“友好点”.现在，数轴上有M，N两点，它们表示的数为-2，4 .

(1)数轴上点 $\text{[math]}$ 分別对应-4，0，5，这三个点中，点是点M，N的“友好点”；点N是两点的“友好点”；

(2)动点P，Q分别从M，N两点出发，以2cm/s，1cm/s的速度同时向右运动，且满足M、P、Q三点中其中一个点是另外两点的“友好点”.求点P的运动时间t.