四川省内江市隆昌知行中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、4的平方根是（ ）
A . ±2
B . 2
C . ﹣2
D . 16
2、如图， 
， 
，则 
等于（ ）
， ，则 等于（ ） 
A . 90°
B . 75°
C . 70°
D . 60°
3、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在下列实数 
，0.31， 
， 
， 
， 
， 
，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（ ）
，0.31， ， ， ， ， ，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 3和4之间
B . 4和5之间
C . 5和6之间
D . 6和7之间
7、已知 
， 
，则 
等于（ ）
， ，则 等于（ ）
A . 
B . -1
C . 17
D . 72
B . -1
C . 17
D . 72
8、下列式子变形是因式分解的是（ ）
A . x2－2x－3＝x(x－2)－3
B . x2－4y2＝(x+4y)(x-4y)
C . 
D . 
D .
9、如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，AD平分 
，BD平分 
， 
于E， 
交ED的延长线于点F，给出以下三个结论：① 
；② 
；③ 
，其中正确的结论共有（ ）
，BD平分 ， 于E， 交ED的延长线于点F，给出以下三个结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论共有（ ） 
A . 0个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
11、已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（ ）
A . ﹣12
B . ﹣18
C . ﹣15
D . 9
12、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12 ， 16＝52﹣32 ， 24＝72﹣52 ， 即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1 ， a2 ， a3 ， ……，an ， 则a1+a2+a3+…+an＝（ ）
A . 4n2+4
B . 4n+4
C . 4n2+4n
D . 4n2
二、填空题（共4小题）
1、等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为 .
2、已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则 
= ．
= ．
3、若 
是关于x的完全平方式，则常数 
．
是关于x的完全平方式，则常数 ．
4、如果式子 
（ 
）成立，则有 
．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数： 
= ， 
= ．
（ ）成立，则有 ．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数： = ， = ． 三、解答题（共6小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数.
2、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
3、因式分解
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
．
．
4、化简，再求值： 
，其中 
满足 
．
，其中 满足 ．
5、已知 
，求：
，求：
(1)
的值；
的值；
(2)
的值；
的值；
(3)a-b的值.
6、如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°,
AB="AC," AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．