山西省太原市杏花岭区育英中学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数;
②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的就是负的;
④一个分数不是正的就是负的.
①一个有理数不是整数就是分数;
②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的就是负的;
④一个分数不是正的就是负的.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、下列说法正确的是( )
A . 带“+号”和带“-”号的数互为相反数
B . 数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C . 和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D . 一个数前面添上“-”号即为原数的相反数
3、如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )
A . 亏损3%
B . 亏损8%
C . 盈利2%
D . 少赚3%
4、习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为( )
A . 1.17×106
B . 1.17×107
C . 1.17×108
D . 11.7×106
5、一个正常成年人行走时的步长大约是( )
A . 0.5cm
B . 50cm
C . 5m
D . 50m
6、某品牌女装打七折后价格为m元,则原价为( )
A . m元
B .
元
C .
元
D .
元 .
7、下列每对数中,不相等的一对是( )
A .
和
B .
和
C .
和
D .
和
8、某时尚童装店举办促销的方法是将原价x元的服装以
元出售,下列方法能正确表达该商店促销方法的是( )
A . 原价减去12元后再打八折
B . 原价打八折后再减去12元
C . 原价减去12元后再打两折
D . 原价打两折后再减去12元
9、一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数为( )
A . 3
B . ﹣3
C . 6
D . ﹣6
10、某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )
A . 31
B . 33
C . 35
D . 37
二、填空题(共5小题)
1、圆周率
,精确到百分位约是 .
2、我们知道,用字母表示的代数式具有一般的实际意义.请举例解释:
表示: .
3、已知x是整数,且
,则x= .
4、计算:
.
5、观察下列算式:
,
,
,
,
,
,
,
……通过观察,用所发现的规律确定
的个位数字是 .
三、解答题(共8小题)
1、画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,
和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.

2、
(1)
(2)
3、
(1)
(2)
4、计算并发现!
(1)当a,b取不同数时,计算:
与
的值,并将计算结果填入下表:
| 当 | 当 | 当 |
| |||
|
(2)根据上表的计算,对于任意给
各取一个数值计算,
与
的值时,蕴含了一个规律,写出你的发现: ;
(3)用你发现的规律计算:
5、在计算
时,小云的解法如下:
解:原式
①
②
③
请回答:
(1)小云的解法有不符合题意,不符合题意处是 (填序号),不符合题意原因是: ;
(2)请写出正确的解答过程;
6、“节能环保”是对美好家园的一种守护,某汽车制造厂生产一种新型能源汽车,计划半年后每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负):
月份 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
增减(辆) |
+3 |
-2 |
-1 |
+4 |
+2 |
-5 |
(1)生产量最多的一个月,比生产量最少的一个月多生产多少辆?
(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了?多或少多少辆?
7、(阅读)
为了响应“阳光体育运动”,学校大力开展各项体育项目,现某中学体育队准备购买100个足球和 个篮球作为训练器材.现已知有A,B两个供应商给出标价如下:
足球每个200元,篮球每个80元;
A供应商的优惠方案:每买一个足球就赠送一个篮球;
B供应商的优惠方案:足球、篮球均按定价的80%付款.
(1)(探索)
若
,请计算哪种方案划算?
(2)
,请用含x的代数式,分别把两种方案的费用表示出来.
(3)(拓展)
若
,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案.
8、如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100.
(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数 .
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请列方程求出x,并指出点C表示的数.
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,请列方程求出y并指出点D表示的数.