吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列图形中有稳定性的是（ ）
A . 正方形
B . 长方形
C . 直角三角形
D . 平行四边形
2、下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，那么该等腰三角形的周长为（ ）
A . 8cm
B . 10cm
C . 8cm或10cm
D . 不能确定
4、已知平面直角坐标系内的点P1（3，b）和P2（a＋2，2）关于x轴对称，则（a＋b）2020的值为（ ）
A . 1
B . 32020
C . －1
D . 52020
5、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 斜边和一锐角对应相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 两个锐角对应相等
6、已知等腰三角形的一个角是110°，那么它的一个底角的度数是（ ）
A . 10°
B . 70°
C . 35°
D . 70°或35°
二、填空题（共8小题）
1、正六边形的每个内角的度数是 度．
2、如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1 ， C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．
3、如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为 ．
4、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一腰长是底边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为 cm．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝42°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为 ．
6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为 cm．
7、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，CO平分∠ACB，交AD于O，若OD＝2.5 cm，则AD的长为 cm．
8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝4，则△ABD的面积为 ．
三、解答题（共12小题）
1、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
(1)试说明AE＝CD；
(2)若AC＝10cm，求BD的长.
3、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2.求证：AB=AD.
4、如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．
5、如图，点M是∠AOB的OB边上一点．
⑴作∠AOB的平分线OC；
⑵作线段OM的垂直平分线，交OC于点N．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
6、在平面直角坐标系内，有两点A（0，4）和B（－3，0）．
(1)画出线段AB；
(2)画出线段AB关于y轴的对称图形（点A的对称点是A1 ， 点B的对称点是B1）；
(3)连接BB1 ， 则△ABB1是怎样的特殊三角形？其面积为 ．
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，∠A＝36°．
(1)求∠BDC的度数；
(2)图中有 个等腰三角形．
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在AB上，点F在AC上，并且BE＝CF，连接DE和DF．
(1)求证：DE＝DF．
(2)若BE＝DE，∠B＝60°，DF＝1.5 cm，则△ABC的周长为 cm．
9、如图，已知：B，E，C，F四点在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠1．
(1)在①∠2＝∠F ②AC＝DF ③AB＝DE三个条件中，任选一个条件，使△ABC≌△DEF，你选择的条件是 （填序号，填正确的一个即可）；
(2)在（1）题选择的条件下，证明△ABC≌△DEF．
10、如图，已知：BE⊥CD于E，F为线段BC上一点，DF交BE于点A，BE＝DE，CB＝AD．
(1)求证：∠B＝∠D；
(2)求证：DF⊥BC．
11、如图所示，△ABD和△AEC都是等边三角形，连接BE和CD，BE和CD相交于点O．
(1)猜想线段DC与BE的数量关系，并说明理由；
(2)求∠BOC的度数．
12、如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．
(1)△AMN是否是等腰三角形？说明理由；
(2)点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．
①求证：△BPM是等腰三角形；
②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．