广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

2、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列图案是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D ，若BC＝5cm ， BD＝3cm ，则点D到AB的距离为（　　）cm ．

A . 3 B . 4 C . 2 D . 1

8、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A . 7cm B . 3cm C . 7cm或3cm D . 5cm

9、如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法① $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ③④

二、填空题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

2、已知三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长a的取值范围是．

3、若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画条对角线．

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点C，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；…，依此进行下去， $\text{[math]}$ 的度数为；以 $\text{[math]}$ 为顶点的锐角的度数为

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

3、如图，在已知的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形

⑵尺规作图：请在y轴上找一点P，使它到 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

5、如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 的上方作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)判断 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；

(2) $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

6、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 相交于点P．

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

7、

(1)如图1， $\text{[math]}$ ，以点A为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则C点的坐标；

(2)如图2， $\text{[math]}$ 为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 轴于E点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)如图3，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

8、已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，若P点由A向B运动，Q点由C向A运动，他们的速度都是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用含t式子表示）；

(2)在(1)的条件下，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

(3)如图2，若P点由A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，Q点由C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，P的速度为 $\text{[math]}$ 的速度为． $\text{[math]}$ 是否存在某个a的值，使得在运动过程中 $\text{[math]}$ 恒为以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形？如果存在，请求出这个值，如果不存在，请说明理由．