浙江省金华市2020-2021学年第七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省金华市2020-2021学年第七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的4次幂记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在下列各组数中，互为相反数的是（）

A . －6与 $\text{[math]}$ B . |-6|与6 C . －6与 $\text{[math]}$ D . －6与 $\text{[math]}$

3、若a与10的差为－2，则a是（）

A . 12 B . 8 C . －8 D . －12

4、在 $\text{[math]}$ ，－π， $\text{[math]}$ ，0.101 001 000 1…（每两个“1”之间依次多一个“0”）， $\text{[math]}$ ，0中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、定义新运算：对于任意两个有理数a，b，有a*b=a²(b－1)，则(－3)*4的值是（）

A . －9 B . －27 C . 27 D . 9

6、下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知3x+2y=－2，则代数式3(3x+2y)²－2(3x+2y)+10的值是（）

A . 26 B . 24 C . 20 D . 8

8、已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19……仿此，若m³的“分裂数”中有一个是75，则m=（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

10、对于有理数x， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2020 C . －2020 D . 0

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、已知x=－2，则代数式x³+1的值是．

2、图形

表示运算x－z+y－w，则

= ．

3、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是．

4、点A、B在数轴上，以AB为边作正方形，且该正方形的面积是16．若点B所对应的数是3，则点A所对应的数是．

5、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

6、已知a和n都是正整数，且aⁿ=16，则a可能取的值是．

三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8小题）

1、某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的 $\text{[math]}$ 付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 $\text{[math]}$ 条（ $\text{[math]}$ ）

(1)若该客户按方案①购买，则需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，则需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2)若 $\text{[math]}$ ，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

2、已知a的倒数是 $\text{[math]}$ ，b的绝对值是2．

(1)a= ；b= ．

(2)求代数式ab²－1的值．

3、求下列各式中x的值．

(1)x³+0.125=0；

(2)3x²－27=0．

4、计算：

(1)－3²－(－2)³+(－1)²⁰²⁰；

(2) $\text{[math]}$ ．

5、某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒．假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适．（1米=10⁹纳米）

(1)从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是多少纳米？

(2)从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适？

6、已知在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

(1)计算图①中正方形ABCD的面积与边长．

(2)利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

7、大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分．请解答下列问题：