湖北省武汉市武珞路中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷_试卷库

湖北省武汉市武珞路中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，6 B . 1，-6 C . -6，1 D . 6，1

3、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 以上都不对

4、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、小分支的总数是91.设每个支干长出 $\text{[math]}$ 个分支，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

6、抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移过程正确的是（）

A . 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D . 先向右平移6个单位，再向下平移3个单位

7、已知点A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为（）

A . 1m B . 2m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为1，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2或-2 C . 2或-2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

10、如图，四边形 ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则△BCD的面积为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ +4 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，这个方程的另一个根为 .

2、在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点对称的点的坐标是 .

3、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个男生这次推铅球的成绩是 .

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象开口向下，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点（-1，0），（0，0）之间，下列结论正确的是（填写序号）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （m是一个常数）；④若方程 $\text{[math]}$ （m是一个常数)的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形 ACDE，则CE的最小值为 .

三、解答题（共8小题）

1、解方程： $\text{[math]}$

2、新铺村种的水稻2018年平均亩产300 $\text{[math]}$ ，2020年平均亩产363 $\text{[math]}$ ，求水稻亩产量的年平均增长率.

3、在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ .

(1)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象：

$\text{[math]}$	...	0	1	2	3	4	...
y	...						...

(2)当x满足时，函数值大于0；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 .

4、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（ 1 ）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE；

（ 2 ）过点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；

（ 3 ）过点D画格点线段DP，使得DP⊥BC于点M，垂足为M；

（ 4 ）过点M画线段MN，使得MN//AB，MN=AB.

5、如图，在四边形 ABCD中，BC=CD，∠BCD= $\text{[math]}$ ，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E.将△CBA绕点C顺时针 $\text{[math]}$ °旋转得到△CDF.

(1)画出旋转之后的图形；

(2)求证：∠CAB=∠CAD；

(3)若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为S₁.△CDE的面积为S₂ ，求S₁：S₂的值.

6、某商店销售一种销售成本为40元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x=20时，y=1000，当x=25时，y=950.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)求出商店销售该商品每天获得的最大利润；

(3)如果该商店要使每天的销售利润不低于13750元，且每天的总成本不超过20000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

7、如图1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC.

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；

(3)△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=2，BP=4，请直接写出 CP的长.

8、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧)，与y轴交于点C.

(1)若A（-1，0），B （3，0），C（ 0，-3）

①求抛物线的解析式；

②若点P为x轴上一点，点Q为抛物线上一点，△CPQ是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求出点P的坐标；

(2)如图2，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点M、点N（点M在对称轴左侧）.直线AM交y轴于点E，直线AN交y轴于点D.试说明点C是线段DE的中点.