浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）.（共10小题）
1、为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（ ）
A . 144°
B . 135°
C . 150°
D . 140°
2、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ）
A . “奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B . “神舟十一号”飞船的零件合格率
C . 某种品牌节能灯的使用寿命
D . 全国植树节中栽植树苗的成活率
4、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，下列三角形中全等的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
6、据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A . 1月份销量为2万辆
B . 从2月到3月的月销量增长最快
C . 4月份销量比3月份增加了0.9万辆
D . 1～4月新能源客车销量逐月增加
7、如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
8、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）
A . AC＝CD
B . BE＝CD
C . ∠ADE＝∠AED
D . ∠BAE＝∠CAD
9、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带（ ）
A . 第1块
B . 第2块
C . 第3块 .第4块
10、如图，在钝角△ABC中，AC＜BC，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，下面是四个同学的作法（只留下了作图痕迹，未连接PA），其中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）.（共6小题）
1、若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为 cm.
2、某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有 名.
3、如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 
的是 .
的是 . 
4、命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是 .
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为 .
6、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．
2、为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
|
节目 |
人数（名） |
百分比 |
|
最强大脑 |
5 |
10% |
|
朗读者 |
15 |
b% |
|
中国诗词大会 |
a |
40% |
|
出彩中国人 |
10 |
20% |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)x＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
3、已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：
(1)△AMC≌△BMD；
(2)AC＝BD.
4、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如图两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：
(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
(2)补全条形统计图.
(3)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
5、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝40°，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D.
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：△ACD为等腰三角形.
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，AB＝10，CD＝3.
(1)求DE的长；
(2)求△BDE的面积.
7、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：
(1)∠C＝∠E；
(2)AB＝AD.
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，D在边AC上，且BD＝DA＝BC.
(1)如图1，填空∠A＝ °，∠C＝ °.
(2)如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E.
①求证：△BNE是等腰三角形；
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.