浙江省杭州市下城区启正中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省杭州市下城区启正中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）.（共10小题）

1、如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

2、在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，5，13 B . 1，2，3 C . 5，7，12 D . 11，12，13

4、用不等式表示：“a的 $\text{[math]}$ 与b的和为正数”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ a+b＞0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ a+b≥0 D . $\text{[math]}$

5、要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（）

A . 2，﹣3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . ﹣2a＞﹣2b B . $\text{[math]}$ C . 2﹣a＞2﹣b D . a+2＞b+2

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

8、如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄＝100，S₃＝36，则S₂＝（）

A . 136 B . 64 C . 50 D . 81

10、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S_△EGC＝S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED＝135°.其中正确的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、填空题（共6小题）.（共6小题）

1、等腰 $\text{[math]}$ 中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB＝10，AD＝8，则CD＝

2、命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”的逆命题是 .

3、关于x的不等式12﹣5x≥0的最大正整数解是 .

4、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为 cm.

5、若周长为12的等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是 .

6、如图，P是等边△ABC外一点，把△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ，已知∠AQB＝150°，QA：QC＝a：b（b＞a），则PB：QA＝（用含a，b的代数式表示）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）（共7小题）

1、解不等式（组）

(1)7x﹣2≥5x+2；

(2) $\text{[math]}$ .

2、如图，△ABC是等腰三角形，∠B＝∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E.试说明△ADE是等腰三角形.

3、如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，AD、BE相交于点P，已知∠EPD＝125°，求∠BAD的度数.

4、疫情防控期间，某校开学时购买了80瓶A类消毒液（1000mL/瓶）和35瓶B类消毒液（2500mL/瓶）共花费2250元，已知购买一瓶A类消毒液比购买一瓶B类消毒液少花15元.

(1)求购买一瓶A类消毒液和一瓶B类消毒液各需多少钱？

(2)疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过1200元的经费再次购买A类消毒液和B类消毒液共50瓶，若单价不变，则本次至少要购买多少瓶A类消毒液？

5、如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE.

(1)求证：AB＝AD；

(2)若∠C＝70°，求∠BED的度数.

6、解答下列各题.

(1)如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点.求证：∠MDN＝2∠MON.

(2)如图2，若P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点，问∠MDN与∠MON有何数量关系，并说明理由.

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.

(1)当D在线段BC上时，

①求证：△BAD≌△CAE.

②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由.

(2)当CE∥AB时，若△ABD中最小角为26°，求∠ADB的度数.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 浙江省杭州市下城区启正中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷