河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 90°

2、二次函数y=2x²﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

A . 8 B . ﹣10 C . ﹣42 D . ﹣24

3、若x=1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根与k的值是（）

A . 2，3 B . -2，3 C . -2，-3 D . 2，-3

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　　）

A .

B .

C .

D .

7、如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）

A . 30° B . 70° C . 75° D . 60°

8、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

9、如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

10、已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	···	-1	0	1	2	3	···
$\text{[math]}$	···	3	0	-1	$\text{[math]}$	3	···

有以下几个结论：①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下；②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2；④当 $\text{[math]}$ 时，的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ③④ D . ②③

二、填空题（共5小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作以圆弧，则圆心的坐标是 .

2、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

3、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则c的值是 .

4、如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 .

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是

三、解答题（共8小题）

1、正方形ABCD中，E是CD边上一点，

(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠

(2)如图2，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ

(3)在（2）题中，连接BD分别交AP，AQ于M，N，你还能用旋转的思想说明BM²+DN²=MN² ．

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.

(1)求此抛物线的表达式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3)连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标.

4、解方程

(1)2x²﹣4x﹣1＝0（配方法）.

(2)3x²﹣4x﹣4＝0（公式法）.

5、如图，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为C.

(1)求A，B，C，D的坐标；

(2)求四边形ABCD的面积.

6、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场可获得最大利润，最大利润为多少元？

7、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；平移 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；