河北省石家庄市赵县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省石家庄市赵县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题(48分)（共16小题）

1、已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

2、若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

3、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

4、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）

A . x²-2x=5 B . 2x²-4x=5 C . x²+2x= 5 D . x²+4x= 5

5、将y=3x²通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是（）

A . y=3(x+3)²-2 B . y=3(x+ 3)²+2 C . y=3(x+2)²-3 D . y= 3(x-2)²+3

6、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是平方单位(结果保留π )。（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一项工程、甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x+y

8、在图形的旋转中,下列说法错误的是（）

A . 图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B . 图形上的每一点转动的角度都相同 C . 图形上可能存在不动的点 D . 旋转前和旋转后的图形全等

9、二次函数y=m²x²-4x+1有最小值-3，则m等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

10、若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm² ，则该圆锥的高是（）

A . 13cm B . 12cm C . 11cm D . 10cm

11、若m、n是方程x²+x-1=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（）

A . 0 B . 2 C . -1 D . 3

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=（）

A . 3 B . 2 C . -6 D . -3

13、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= 度

A . 30 B . 60 C . 50 D . 75

14、方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

15、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A . 不能构成三角形 B . 这个三角形是等腰三角形 C . 这个三角形是直角三角形 D . 这个三角形是钝角三角形

16、要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（）

甲：若b=5，则点p的个数为0

乙：若b=4，则点P的个数为1

丙：若b=3，则点P的个数为1

A . 甲乙错，丙对 B . 甲丙对，乙错 C . 甲乙对，丙错 D . 乙丙对，甲错

二、填空(9分)（共3小题）

1、将方程8x=3x²-1化为一般形式为。

2、九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张，若全班共有x名学生，则根据题意列出的方程是。

3、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……试按此规律写出第n个数是。

三、解答题(63分)（共5小题）

1、解方程

(1)x²-2x-8= 0

(2)3(x-2)²=x(x-2)

2、四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？

3、如图，已知△ABC和△A"B"C"及点O。

（1）面出△ABC关于点O对称的△A'B'C'；
（2）若△A"B"C"与△A'B'C'关于点O'对称，请确定点O'的位。

4、AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，

(1)CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。

(2)若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。

5、有一块缺角矩形地皮ABCDE(如下图)，其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现准备用此地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

(1)求出A、B两种方案的面积。

(2)若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C(或D)中S与x的关系式。

(3)根据(2)完成下表

地基的宽x ( m)	50	60	70	75	78	79	80	81	82
地基的面积(m² )

(4)根据上表提出你的猜测。

(5)用配方法对(2)中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确。

(6)你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？