浙江省杭州市西湖区杭州市翠苑中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市西湖区杭州市翠苑中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）

1、对于有理数 $\text{[math]}$ ，有以下四个判断：

①若 $\text{[math]}$ 则a=b；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若a=-b,则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 则a<b，其中正确的判定个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

3、下列四个运算中，结果最小的是（）

A . 1+(-2) B . 1-(-2) C . 1×(-2) D . 1÷(-2)

4、从2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数法表示为（）

A . 332×10⁴ B . 3.31×10⁶ C . 3.32×10⁶ D . 3.315×10⁶

5、如图，数轴上点A、B分别表示1、 $\text{[math]}$ ，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 1- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -2 D . 2- $\text{[math]}$

6、如果 $\text{[math]}$ ≈1.333， $\text{[math]}$ ≈2.872，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 287.2 B . 28.72 C . 13.33 D . 133.3

7、已知n是正整数，并且n-1<3+ $\text{[math]}$ <n，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

8、a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）

A . (5a+ b)² B . 5a+b² C . 5a²+b² D . 5(a+b)²

9、数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、对于任意非零实数a， b，定义运算“※"如下： "a※b" = $\text{[math]}$ ，则1※2+ 2※3+ 3※4+…+ 2019※2020的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6小题）

1、如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为 .

2、 $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是。

3、已知|x|=3，|y|=7，而xy<0，则x+y的值等于。

4、设x，y是有理数，且x，y满足等式x + 2y- $\text{[math]}$ y=17+4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ +y的平方根是。

5、有下列四种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③没有最大的负实数，但有最小的正实数；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数.

其中说法错误的有 (注：填写出所有错误说法的编号)。

6、下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为。(用含n的代数式表示)

三、解答题(本大题共7小题，共66分)（共7小题）

1、把下列各数的序号填在相应的大括号内：

①-17；②π；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ -1；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥-0.92；⑦-2+ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；⑨1.2020020002

(1)正实数{ }

(2)负有理数{ }

(3)无理数{ }

(4)从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算(可以用括号) ，使得计算结果为正整数，列出式子并计算。

2、计算

(1) $\text{[math]}$

(2)(-2.25)-( $\text{[math]}$ )+( $\text{[math]}$ )-(-0.125)

(3)-3²+( $\text{[math]}$ )²×( $\text{[math]}$ )

(4) $\text{[math]}$

3、简便计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、解答下列各题.

(1)已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数。

(2)已知|2c-d|+ $\text{[math]}$ =0，求d+ c的平方根。

5、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的里程(记向东为正)记录如下(4≤a≤9，单位：km )

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
里程	a	a-2	$\text{[math]}$ a	3a-28	20-2a
方向

(1)在上表中写出这辆出租车每次行驶的方向

(2)当a=5时，求经过5次连续行驶后，此出租车所在的位置

(3)这辆出租车一共行驶了多少千米？

6、如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上。

(1)点A跳到点B，需要秒(用含m，n的代数式表示)。

(2)已知m=1，n=2。

①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C ，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积及边长。

②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为 ▲ 。

7、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4(单位长度) ，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与(c-16)²互为相反数。

温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度。

(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度。

(2)从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头 A、C相距8个单位长度。

(3)在(2)中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间秒钟内，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾BD的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)。请求出t的值及这个定值。