福建省龙岩漳平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省龙岩漳平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

2、方程x²+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . （x+3）²＝14 B . （x﹣3）²＝14 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . （x+3）²＝4

3、关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≤1 B . k＜1 C . k≤1且k≠0 D . k＜1且k≠0

4、下列选项的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，5，5，5，4，则这组数据的众数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

6、一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）

A . 18 B . 35 C . 35.5 D . 50

7、一元二次方程3x²－x＝2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 3，－1，－2 B . 3，－1，2 C . －3，1，－2 D . －3，－l，2

8、已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）

A . y＝（x＋1）² B . y＝2（x－1）² C . y＝－2（x＋1）² D . y＝－2（x－1）²

9、关于x的二次函数y＝﹣2x²+4x+m²+2m ，下列说法正确的是（）

A . 该二次函数的图象与x轴始终有两个交点 B . 当x＞0时，y随x的增大而增大 C . 当该二次函数的图象经过原点时，m＝﹣2 D . 该二次函数的顶点的纵坐标无最小值

10、如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0），那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (﹣1，1) B . $\text{[math]}$ C . (﹣1，﹣1) D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．

2、若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b= ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

6、设二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共9小题）

1、孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.

(1)孔明同学调查的这组学生共有人；

(2)这组数据的众数是元，中位数是元；

(3)若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

2、综合与实践

问题情境：

如图①，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．