北京师范大学三帆中学朝阳学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京师范大学三帆中学朝阳学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.将200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、-4的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

5、下列四个数中，最小的数是（）

A . -3 B . |-7| C . -（-1） D . - $\text{[math]}$

6、下列说法中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ =7，那么x一定是7 B . -a表示的数一定是负数 C . 非负数就是正数 D . 有最小的正整数，但没有最小的正有理数

7、代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各式正确的是（）

A . （a+1）-（-b+c）=a+1+b+c B . a²-2（a-b+c）=a²-2a-b+c C . a-2b+7c=a-（2b-7c） D . a-b+c-d=（a-d）-（b+c）

9、下列结论错误的是（）

A . 若a+c=b+c，则a=b B . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b C . 若ac=bc，则a=b D . 若ax=b(a≠0)，则x= $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、若 $\text{[math]}$ ＝n-m，且 $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝3，则m＋n＝

2、若多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

3、鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于 $\text{[math]}$ 系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准 $\text{[math]}$ ，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：

新鞋号	220	225	230	235	…	270
旧鞋号	34	35	36	37	…	$\text{[math]}$

(1)a的值为；

(2)若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为

4、在数+8.3，-4，-0.8， $\text{[math]}$ ，0，90， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负整数有个．

5、绝对值大于 $\text{[math]}$ 而小于5的所有整数的和是．

6、多项式3x²y-7x⁴y²-4xy³+2的次数是次．

7、若关于x方程（a-1） $\text{[math]}$ +2a+17=0为一元一次方程，则它的解是x= ．

8、若-3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解，则a= ．

9、某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，超出部分电价按每度b元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是元（用含a、b的代数式表示）

三、解答题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值.

2、阅读材料，并回答问题

钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然 $\text{[math]}$ ，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则 $\text{[math]}$ .若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法.（注：我们用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；

(3)规定在钟表运算中也有 $\text{[math]}$ ，对于钟表上的任意数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明.