四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( )
A . 8
B . 4
C . 10
D . 5
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A . 8
B . 10
C . 8或10
D . 12
4、已知x1 ， x2是一元二次方程x2-6x- 15=0的两个根，则x1+x2等于（ ）
A . -6
B . 6
C . -15
D . 15
5、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 150°
7、方程x2+17=8x的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有两个实数根
D . 没有实数根
8、抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， ( 
，y3)三点，则 
大小关系是（ ）
，y3)三点，则 大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、抛物线y= ax2+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴交点为(0，3)，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A . a-b+c=0
B . 关于x的方程ax2+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根
C . abc>0
D . 当y>0时，-1<x<3
10、二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 ．
2、已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m= .
3、与抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1，关于x轴对称的抛物线的解析式为 ．
4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E ， 另条直角边与BC相交，交点为D ， 则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为 ．
三、解答题（共10小题）
1、初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 
m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
(2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
2、如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2 ．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
3、已知关于x的方程 
.
.
(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
4、用配方法解方程：2 
+1=3 
+1=3
5、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．
6、某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.
(1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少?
(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元?
7、据农业农村部新闻部办公室2018年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快.当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病，
(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
(2)若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
8、已知:如图，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
(1)求这个二次函数的解析式
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
9、如图，在 
中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN， 
°.
中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN， °. 
(1)若AP=2，BP=6，求MN的长.
(2)若MP=3
;NP=5，求AB的长
10、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA ， 将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
(1)求点B的坐标；
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(3)在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ， 使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
(4)如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.