福建省龙岩市永定区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，﹣3）
C . （﹣3，﹣2）
D . （3，﹣2）
4、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ 
=0，则c的值可以为（ ）
=0，则c的值可以为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ 
=0，则c的值可以为（ ）
=0，则c的值可以为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒
A . 2.5
B . 3
C . 3.5
D . 4
8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
9、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（ ）
A . 6个
B . 7个
C . 8个
D . 9个
10、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（ ）
A . 120°
B . 125°
C . 127°
D . 104°
11、如图，四边形ABCD中，∠C= 
，∠B=∠D= 
，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）.
，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）.
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE= ．
2、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝ 海里.
3、十边形的外角和是 °．
4、如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为 cm.
5、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= °．
6、如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为 .
三、解答题（共9小题）
1、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
2、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
3、如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形；
(2)若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
(3)连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．
4、如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.
5、如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC的周长.
6、如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.
7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 
AB．求证：∠A=30°．
AB．求证：∠A=30°． 
8、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD．
(1)图中与△BDE全等的三角形是 ，请加以证明；
(2)若AE＝6cm，AC＝4cm，求BE的长.
9、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．
(1)尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点 P 到 A，B 两点的距离相等；
②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；
(2)在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标 ．